turev soruları2

f(x)=x³-6x²+5x-7 fonksiyonu veriliyor.f fonksiyonunun grafiğinin hangi noktadaki teğetinin eğimi en küçüktür?

y=x³-2x+15 eğrisinin x=1 apsisli noktasındaki teğeti bu eğriyi hangi noktada keser?

f(x)=x²-ax+3 parabolüne başlangıç noktasından çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre a nın pozitif değeri kaçtır?

f(x)=x³+mx²+nx-2 fonksiyonunun grafiği A(-1,0) noktasında x eksenine teğet ve B(2,0) noktasından geçmektedir.Buna göre n kaçtır?

1)

f ' (x)=3x²-12x+5
3x²-12x+5 yi parabol gibi düşünürsek, en küçük değerini -b/2a da alacaktır yani x=2 noktasında

2)
x=1 ise y=14 (1,14)

f ' (x) = 3x²-2
f '(1) = 1
m=1

y-14=x-1
y=x+13 (teğet doğrusu)

x³-2x+15=x+13
x³-3x+2=0
x=1 köktür. x-1 e bölersek
x³-3x+2=(x-1).(x²+x-2)
x³-3x+2=(x-1).(x+2)(x-1)
x=1,x=-2
-2 noktasında keser.