integral

∫tan³x.dx =?

∫tan(x).tan²(x) dx

tan²(x)=sec²(x)-1 olduğunu biliyoruz

∫tanx.sec²x-tanx=∫tanx.sec²x-∫tanx

ifade ∫tanx(sec²(x)-1)

∫tanx.sec²x+lncos(x)

∫tanx.sec²x e gelelim tanx=u dersek sec²x=du olur

∫u.du+lncos(x)

=u²/2+lncosx+C

=tan²x/2+lncosx+C