2 Problem ve 1 Sayı sorusu

1)3 kg ceviz ile 5 kg fındık toplam 161,5 TL'ye satılmaktadır. 1 kg ceviz 20 kuruş ucuza, 1 kg fındık 30 kuruş pahalıya satılsaydı ceviz ile fındığın kg fiyatları aynı olacaktı. Buna göre 1 kg cevizin fiyatı kaç TL'dir? Cevap:20,5)

2) A otobüsü 35 yolcu ile, B otobüsü ise 3 yolcu ile karşılıklı olarak birbirine doğru hareket ediyor. Bu iki otobüs karşılatıkları duraktan ayrılıncaya kadar her durakta A'daki yolcu sayısı 3 azalıyor, B'deki yolcu sayısı da 1 artıyor. Karşılaştıkları duraktan ayrılırken iki otobüsteki toplam yolcu sayısı 24 oluyor.
Buna göre iki otobüs arasında başlangıçta en çok kaç tane durak vardır? (Cevap:29)

3)Üç basamaklı ABC ve DEF doğal sayılarının toplamı 714'tür.

10.A+C=43
10.E+F=61

old göre B+D toplamı kaçtır? (Cevap:7)

1)
cevizin kilosuna x, fındığınkine y dersek;
3x+5y=161,5 TL=16150 kr
x-20=y+30 ise x-y=50 kr olur.
3x+5y=16150
5x-5y=250 denklem sistemini çözersek;
8x=16400
x=2050 kuruş=20,5 TL olur.

2)sorudan anladığım;
A otobüsü karşılaşma durağı dahil olacak şekilde her durakta 3 yolcu indiriyor.
B otobüsü karşılaşma durağı dahil olacak şekilde her durakta 1 yolcu alıyor.
Karşılaşma anında toplam 24 yolcu olduğu söyleniyor. Buna göre en çok kaç durak olabileceği soruluyor.
Farz edelim;
A otobüsü karşılaşma durağı dahil 11 durakta dursun. Böylece 33 yolcu indirmiş ve son durumda 2 yolcusu kalmış olur.
B otobüsü karşılaşma durağı dahil 19 durakta dursun. Böylece 19 yolcu almış ve son durumda 22 yolcusu olmuş olur.
Görüldüğü gibi son durumda 24 yolcu koşulunu sağladık. Bu arada 11+19-1 toplam 29 durakta durduk. -1 yapmamızın sebebi karşılaşma durağını 2 kere saydık.

3)
A=4
C=3
E=6
F=1 olarak soruda verilmiş.

4B3+D61=714 (4B3 ve D61 üç basamaklı sayılar)
403+100D+10B+61=714
DB0=250 (DB0 üç basamaklı sayı)
D=2
B=5
D+B=7

Çok teşekkür ederim. İlk soruda indirimsiz fiyatını buldum ama 20 kr artırmayı unutmuşum :mad:

2.soruda ben kalabalık otobüsten karşılaştıkları yere kadar x durak olsun dedim. Kalabalık olmayan da y olsun dedim. Karşılaştıkları durağı ikisi için de yolcu bıraktıkları durak olarak ekledim.

Sonuçta 1.otobüste 35-3(x+1) yolcu kalır dedim (her durakta 3 kişi bırakıyorsa x+1 durakta 3(x+1) bırakır dedim. )
2.de (y+1) yolcu gelir dedim ve toplamda 3+(y+1) olur dedim.

35-3(x+1)+3+(y+1)=24
3x-y=12 buldum. Buradan sonra da değer vermeye çalıştım ama olmadı. Neden bu yoldan çıkmıyor anlayamadım