Bölme-Bölünebilme 3

1. Dört basamaklı 5a7b sayısı 10 ile bölündüğünde kalan 3 tür. Bu sayının 11 ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalıdır?

A)2 B)3 C)5 D)7 E)9

2. A sayısının 9 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, 5A²+3A+4 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

3. 1616+2626+3636 toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)7 B)6 C)5 D)4 E)3

4. Dört basamaklı 920a sayısı 2 ile tam bölünebildiğine göre, a kaç farklı değer alabilir?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

5. A doğal sayısının 15 ile bölümünden kalan 9 olduğuna göre, 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

C-1)

3 kalanı veriyorsa 5a7b=5a73 olmalıdır.
11 ile bölünebilme kuralını uygularsak

5 a 7 3

− + − +

(-5)+a+(-7)+3=-9+a bu ifade 11 ile tam bölünebilmesi için 0 yada -11,11, gibi sayılara eşit olması lazım.

-9+a=0 olması olur ancak a=9

C-2)

5A²+3A+4 ifadesininde 9 a bölümünden kalan sorulduğu için A'ların yerine 2 yazıp toplamın 9 a bölümünden kalan bakırlı.

5.2²+3.2+4=30 un 9 a bölümünden kalan 3 tür.

C-3)

1616+2626+3636 toplamı yerine ayrı ayrı 9 a bölümlerinden toplamı yazılarak yapılır.

1616+2626+3636≡5+7+0≡3 9 a bölümünden kalan 3 tür.

C-4)

2 ile bölünebilmesi için a sayısı 0,2,4,6,8 sayıları olabilir. 5 farklı değer alabilir.

(bu soru 6. sınıf düzeyinde bir sorudur. böyle basit sorular sormayız. cevaplanamayacaktır böyle basit sorular)

C-5)

15 in katlarını ve katlarının 9 fazlalarını düşününüz

15+9=24 -> 5 ile bölümünden kalan 4
30+9=39 -> 5 ile bölümünden kalan 4
45+9=54 -> 5 ile bölümünden kalan 4
60+9=69 -> 5 ile bölümünden kalan 4
..................................................