-
fonksiyon soruları
-
C-1) denklemin kökler toplamı -b/a dan 9 dur. Verilen köklük eşitlikte yerine yazılırsa
√x1+√9=4 den
x1=1 dir.
Denklemin bir kökü 1 imiş. BU değer 1. denklemde yerine yazılırsa
12−9.1+m=0
m=8 dır.
C-2) fof(7)=f(f(7)) dir
f(7) bulunacak ilk önce. x=7 parçalı denklemde alttaki bölüme girer (x>3 den dolayı)
f(7)=(7+2)/f(7) bulunur. sağdaki f(7) sol tarafa çarpma geçerse [f(7)]2=9 ve f(7)=3 veya f(7)=−3 olur.
fof(7)=f(f(7))=f(−3) veya fof(7)=f(f(7))=f(3) dür iki durumdada tekrar fonksiyona yazdığımızda 1. denklem kullanıalcak ve bu yüzden fof(7)=f(±3)=(±3)2=9
C-3)
f(3x-5)=3x2−4x+10 den f(1) bulşmak için x yerine 2 koymalıyız.
f(3.2-5)=3.22−4.2+10
f(1)=12-8+10
f(1)=14
Şimdi f '(3) bulacağız.
Bileşke fonksiyonun türevi şöyledir.
(fog) '(x)=f '(g(x)) . g '(x)
3x−5=g(x) olsun ozaman verilen fonksiyon f(g(x))=3x2−4x+10 olur. Her iki tarafın türevini alırsak
(fog) '(x)= f '(3x-5). (3x-5)'=6x−4
f '(3x−5).3=6x−4
f '(3x−5)=(6x−4)/3 olur. Buradan f '(3) ü bulmak için x=8/3 koyacağız (3x−5=3 ten).
f '(3.(8/3)−5)=(6.(8/3)−4)/3
f '(3)=(16-4)/3=
f '(3)=4 dür. istenen f '(3)+f(1)=4+14=18