bölme bölünebilme sorun büyük!

S-1) Dört basamaklı 2011 sayısı 5kez yanyana yazılarak 20 basamaklı bir x sayısı elde ediliyor.

x Sayısının,

9 ile bölümünden kalan A,
11 ile bölümünden kalan B

olduğuna göre A.B Çarpımı kaçtır?


S-2)A=0!+1!+2!+3!+.....+2012!

a sayısının,

8 ile bölümünden kalan x,

9 ile bölümünden kalan y,

10 ile bölümünden kalan z

olduğuna göre x,y,z nin büyükten küçüğe sıralanışı nasıldır?

S-3) 16 Basamaklı xxx....xxx doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, 10 ile bölümünden kalan kaçtır?


S-4)1011 den küçük doğal sayılardan kaç tanesi 10na veya 11 tam bölünür?


yanıtlar son derece açık anlatımlı olursa sevirinirim bu konuda çok zorlandım açıkcası çok fazla soru tipi mevcut bende henüz yeni temel atıyorum yardımlarızı ve doğru cevaplarınızı bekliyorum şimdiden teşekkürler ..

cevaplayacak kimse yok mu , çok mu zor sorular ?

1.soru
2011 rakamları toplamı 4 yapar. 5 kez yanyana yazılarak oluşan x sayısının rakamları toplamı 4.5=20'dir.
9 ile bölünebilme
rakamları toplamı 9'a bölünür. bölümde kalan asıl sayının 9 ile bölümünden kalana eşittir.
20/9 kalan 2'dir. yani a=2
2011 sayısına sağdan başlayarak +,- yaz ve topla. kısaca 11 ile bölünebilme. kuralına bak.
toplamları -2 gelir. 2011'den 5 tane yazılmıştı. -2.5=-10 gelir. bunu 11 ile bölersen kalan 1'dir. bu da b olur.
a.b=2

3.soru
16 basamaklı x.....x sayısı rakamları toplamı 16.x olur. 9 ile bölündüğünde 5 kalanının veriyorsa
16.x+5=9k olmalı. burada k bölümdür.
k=3 için
27=5+16x
x=22/16 bu değer alınamaz. x rakam olduğu için. böyle deneye deneye x değerini bulun.
x=7 geliyor.
bir sayının 10 ile bölümünden kalan birler basamağıdır. x=7 olduğu için kalan 7'dir.

teşekkürler..

4. sorunun cevabı nedir?

4.soru
ben bu soruyu sanırım değişik anladım ama çözüm yapayım.(cevabı yazın. yanlış yapabilirim. )
1011'den küçük 11'e bölünen en küçük doğal sayı 0, en büyük doğal sayı 1001. terim sayısı bulmak için formülü kullan.
1001-0/11+1=92

1011'den küçük 10 ile bölünen en küçük doğal sayı 0'dır. en büyük sayı ise 1010'dur.
1010-0/10+1=102 gelir.

ikisinin toplamı cevap olmalı. 102+92=194.(ben böyle anladım. siz şıkları söyleyin)