S-1) 86 basamaklı 8888..88 doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

S-2) 102²-4 farkı aşağıdakilerden ahngisine tam bölünemez?

a-)8 b-)14 c-)26 d-)32 e-)50

S-3) 9 sayı tabanındadır. (7654382) sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

S-4) 25 ve 3 bölünebilen üç basamaklı rakamları farklı kaçt tane doğal sayı vardır?

S-5)x pozitif tam sayısı 91 e bölününce kalan 73 oluyor

Aynı x sayısı 13 e bölününce kalan kaç olur?


Arkadaşlar soruların acil çözümü lazım bu soruların çözümleri ile yaklışık 100 soru beni bekliyor lütfen acil biraz şimdiden teşekkürler....

1) Rakamları toplamının 9'a bölümü cevabı verecektir. 86 tane 8'in toplamı, 86.8=688 688'in de 9 ile bölümünden kalan 4'tür. İsterseniz 688'in rakamlarını da toplayıp 9'a bölebilirsiniz. 4'ü verecektir.

2)İfadeyi iki kare farkı kullanarak düzenleyelim;

(102-2).(102+2) =100.104 olur. Bu ifadeyi, çarpanlarına ayıralım;

100=2.2.5.5 tir.

104=2.2.2.13 'tür.

Öyleyse ifade 2.2.5.5.2.2.2.13 şeklini aldı.

Şimdi şıkları inceleyelim. 8=2.2.2 'dir. Bu sayıyı ifademizin paydasına yazarsak, 3 tane iki sadeleşecektir, dolayısıyla tam bölünecektir.

14=2.7'dir. Üstteki ikilerden biri sadeleşir ama 7 paydada kalır, tam bir sonuç çıkmaz.

26=2.13' tür. 2 ve 13 sadeleşir, yani tam bölünür.

32=2.2.2.2.2 'tir. Sadeleşir.

50= 2.5.5'tir. Sadeleşir.

Bu durumda sadece 14 bölünemez.

4) 25 ve 3'ün en küçük ortak katı (Ekok'u) 75'tir. 75'in katları da 25 ve 3'e bölünebilir.

75.2=150
75.3=225
75.4=300
75.5=375
75.6=450
75.7=525
75.8=600
75.9=675
75.10=750
75.11=825
75.12=900
75.13=975

Buradan sanırım 7 tanesi şarta uyuyor. Daha kısa bir yolu illa ki vardır ama şuan bir şey göremedim.

5) x= 91a+73 eşitliğini yazabiliriz. 91 13' tam bölündüğü için, 73'ün 13'e bölümünden kalanı bulmamız, soruyu çözmek için yeterlidir. Bu da 8'e eşittir.