Bölme ve bölünbilme ?

S-1)
http://n1311.hizliresim.com/1h/1/u459q.jpg

S-2)
http://u1311.hizliresim.com/1h/1/u45g8.jpg

S-3)
üç basamaklı tüm doğal sayıların 19 ile bölümünden kalanların aldığı farklı değerlerin toplamı kaçtır;?

S-4)

x!

y!

= 120

x ve y doğal sayılardır

kaç farklı y değeri vardır?

S-5)
k x y ve z sayma sayılarıdır.

35!

3^x5^y7^z

= k

olduğuna göre k nın en küçük değeri için x+y+z toplamı kaçtır?


cevaplayanlar için şimdiden teşekkürler

1-
X=0,1,2,4 4 değer
2-
2.(ab)=64 (ab)=32
32.23=736 7+3+6=16
3-
0' dan 18 e kadar tüm kalan değerini alabilirler
0+1+2+...+17+18=(18.19)/2=171
5-
Konuyu bildiğinizi varsayıyorum,
x=5 y=8 z=15 (min k değeri için) x+y+z=28

Cevapları yazarsanız daha güzel olur, yanlış çözüm sunmak istemeyiz

teşekkür ederim cevaplar doğru fakat son soruyu biraz daha ayrıntılı anlatırsanız sevinirim :)

Şöyle anlatmaya çalışayım
7!=k.2^m olsun şimdi burda değişen k değerlerine göre m de değişebilir yani m 0,1,2 vs olabilir. Minimum k için 2^m daha büyük değer alacaktır o yüzden m in maksimum değerini buluruz. Şimdi maksimum m i bulmak için
7!=1.2.3.4.5.6.7
7!=1.2.3.2.2.5.2.3.7
7!=1.2⁴.3.5.7 böyle yazıp maksimum m i bulmaktansa şöyle bir yöntem var
7=3.2+1 (Öncelikle 7 yi 2 ye bölüyoruz. Kalan bizi ilgilendirmiyor. Bölen 2 bölüm 3)
3=1.2+1 (Sonra ilk bölümü tekrar 2 ye bölüyoruz. Kalan bizi ilgilendirmiyor. Şimdi yeni bölümümüz 1 ama 1 2 ye bölünmüyor. O zaman burda işlemi noktalıyoruz. Tüm bölümleri topluyoruz, bu da bize maksimum m i veriyor) yani 3+1=4

Konu anlatımlı kitaplarda rahatlıkla bulabilirsin hepsinde bu örnek vardır sanıyorum

teşekkür ederim çok sağolsun yararlı oldu

Rica ederim