Olasılık Soruları

1. Bir atış poligonunda Ali'nin hedefi vurma olasılığı 1/3, Veli'nin hedefi vurma olasılığı 1/4, Harun'un hedefi vurma olasılığı 1/5 tir. Hedefe üçü birden atış yapıyor. Hedefin vurulmuş olma olasılığı kaçtır ? ( 3/5)

2. Bir adet madeni para 7 defa atılıyor. Art arda iki kez yazı veya tura gelmeme olasılığı kaçtır ? ( 1/64 )

3. Bir takımın oynadığı müsabakalarda maç kazanma olasılığı 1/4, maç kaybetme olasılığı 1/6' dır. Bu takımın oynadığı üç maçtan birini kaybetme diğer ikisinde berabere kalma olasılığı kaçtır ? ( 49/288 )

4. Ali, Veli ve Selami'nin bir soruyu tek başına çözme olasılığı sırasıyla 1/3,1/4 ve 3/5'tir. Bu sorunun çözülme olasılığı kaçtır ? ( 4/5 )

Şimdiden teşekkür ederim. Özellikle 4. soruya çok uğraştım hata olduğunu düşünüyorum ama gene de sorayım dedim.

1) Tüm olasılıklar 1 dir. Hiçbirinin vuramama olasılıgı (2/3)(3/4)(4/5)=2/5 tir. 1-2/5=3/5 olur.

2. Bir adet madeni para 7 defa atılıyor. Art arda iki kez yazı veya tura gelmeme olasılığı kaçtır ? ( 1/64 )

İlk paranın ne geldiği önemli değil 2. paranın ve geri kalanların aynı olmaması gerekiyor yani önemli olan altı paranın ne geleceğidir. Buna göre cevap 1/2^6=1/64 olur.

4. soruyu ilk soruyu yaptıgım gibi yapabilirsin.

C-3) verilenlere göre kazanma=>6/24 kaybetme=>4/24 beraberlik=>14/24 dür. dikkat edecek olursa ilk maçını kaybetme olasılığı falan dememiş yani sıralama önemlidir BBK=> 3!/2!.1! şekilde sıralanabilir.buda 3 çıkacaktır. 3.14/24.14/24.4/24=49/288

Teşekkür ederim ilk soruyu anladım 4. soruyu da buldum o şekilde ama 2. soruyu anlayamadım. 2 durum oluşmaz mı o şekilde birincisi ilk atışta yazı gelmesi ikincisi tura gelmesi yani 1/64 + 1/64 olmaz mı ?

bak şöyle düşün 1. para atıldı . ikici onla aynı olmamak zorunda 1/2 olasılıkla farklı olur 3.,4.,5.,6. içinde aynı şey geçerli yani 1/2.1/2.1/2.1/2.1/2=1/64 (aslında bizden istemediği durum YY VEYA TT OLMAMASIDIR.)

Sağol ologon çözüm için :)

Bir de ben şu 4. soruyu başka bir şekilde çözmeye çalıştım. Yani 3 olasılığı birbirleriyle çarpıp ( kesişimini aldım ) öyle topladım hepsini ama bulamadım. Mesela alinin soruyu çözme olasılığıyla velininkini çarptım ikisinin birlikte çözme olasılığını buldum. Bu şekilde çözülmez mi ? çözülüyorsa nasıl çözülür öğrenmek istiyorum.

bak o zaman böyle düşüneceksin Ali çözecek diğer ikisi çözemeyecek veya veli çözecek diğer ikisi çözemiyecek veya selami çözecek diğer ikisi çözemeyecek veya selami ve ali ali ve veli veli ve selami ve üçününde çözme durumunu toplayacaksın yani erken yaşlanırsın kısacası

Biliyorum o yol daha uzun ben de tercih etmem ama çözmeye kalktım çıkmadı. Neyse böyle de anlamış oldum tekrar teşekkür ederim çözümler için :)

Capone'den alıntı:

Biliyorum o yol daha uzun ben de tercih etmem ama çözmeye kalktım çıkmadı. Neyse böyle de anlamış oldum tekrar teşekkür ederim çözümler için :)

şöyle de yapabilirsiniz (önermiyorum sadece ısrar edilecekse çözüm yolu böyle olabilir diyorum)
=
+(1/3)+(1/4)+(3/5)
-(1/3).(1/4)-(1/3).(3/5)-(1/4).(3/5)
+(1/3).(1/4).(3/5)
=(1/60).(20+15+36-5-12-9+3)=48/60=4/5


genel mantık içerme dışarma ya da bildiğimiz küme işlemi yani
S(A∪B∪C)=S(A)+S(B)+S(C)-S(A∩B)-S(A∩C)-S(B∩C)+S(A∩B∩C)