Katı cisimle ilgili soru

https://img153.imageshack.us/img153/2081/matkw.png
Şekilde O ve P taban merkezli bir dik silindirin içerisine tabanları çakışık olacak şekilde bir dik koni yerleştirilmiştir.Koninin yanal alanı taban alanının iki katı ise, silindirin hacmi kaç cm³ tür?

AB= R olsun.
pi*R*6√3=2*(pi*R²/4)
6√3=R/2
R=12√3 cm
V=pi*R²/4*6√3
V=pi*72√3 cm³

cevap olarak kitapda 216√3 pi demiş

işlem hatası yapmışım :9
cevap: 216√3*pi

teşekkür ederim