Hareket Problemi

A|____________B____________C
->V₁ 2x ->V₂ 3x

A ve B noktalarından şekilde belirtilen hızlarla aynı anda ve aynı yönde hareket eden iki araçtan arkadaki öndekini A'dan 5x B'den 3x km uzaklıktaki C noktasında yakalıyor.

Araçların hızları 5/2 katına çıkarılırsa A'dan kaç km uzaklıkta karşılaşırlar ? ( Cevap:5x)

Soruyu açıklayarak çözebilirsiniz biliyorum çünkü ikisininde hızı aynı oranda arttırılıyor mesafe değişmeyecektir fakat çözümünü yani ispatını istiyorum. Saygılar

birinci aracın hızı 2a diğerinin 2v olsun ikinci durumda 7a ve 7v olur hızlar.

karşılaşma noktaları 2x=2a-2v (aralarındaki uzaklık) => x=a-v bulunur.
ikinci durumda 7a-7v = 7x bulunur.
Adan 5x ilerdedir