bölen sayilari

1) A dogal sayisinin tam bolenlerinin sayisi asal olmayan tam bolenlerinin sayisindan 3 fzla olduguna gore A nin asal olmayan tam bolenlerinin toplami en cok kactir?
A)-20 B)-15 C)-10 D) 10 E) 15




2) toplam 8 tane pozitif tamsayi böleninden 3 ü asal olan 3 basamakli en küçük 2 dogal sayinin toplami kactir?
A) 205 B) 207 C) 210 D) 215 E) 270




3) 8 , 9, 10 sayilari sirasiyla x, y, z ile carpilarak 3 basamakli ayni sayi elde ediliyor . Buna gore x+y+z toplaminin en büyük degeri kac olabilir?
A) 120 B)180 C) 200 d) 242 e) 260




4) bir kola firmasi bos her 4 cam kola sisesine bir sise kol vermektedir.
Buna gore elinde toplam 100 tane boş cam kola sisesi bulunan bir kişi bu kural göre en fazla kac tane kola alabilir?
A) 25 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34




5) 100 tane kravati 6 lik 8 lik paketler halinde satmak isteyen bir satici 6 lik paketleri 9 liradan 8 lik paketleri 10 liradan satmistir.
Satici en karli satisi yaptigina göre tum kravatlari kac liraya satmistir?
A) 140 b) 142 C) 144 d) 145 e) 146

4.soru
100/4=25
100 boş şişe için 25 tane kola oluır.
bu 25 kolayı içer ve geri götürür.
25/4=6+1/4 olur. yani 6 kola daha alır ama elinde 1 boş şişe kalır.(bunu cepte tut)
6 şişedeki kolayı da içer. böylece 6 boş şişesi kalır
6/4=1+2/4 2 kola alır ve 2 boş şişesi kalır.(bunuda cepe at)
son olarak 2 kolayıda içer ve 2 boş şişesi daha kalır. cepteki boş şişelerle birleştirirsen
2+2+1=5 tane daha boş şişesi kalır. 4 boş şişe ile 1 kola daha alır.
25 tane kola aldı ilk baş
daha sonra 6 tane daha aldı
o 6 taneden 2 tane daha aldı
son cepte olan baş şişelerden de 1 tane daha aldı.(dolu kola)
hepsini toplarsan,
25+6+2+1=34 yapar.

3.soru
bu soru ekok sorusu.
8,9,10 ile x,y,z sayıları çarpılıyor ve aynı sayı elde ediliyorsa bu sayı 8,9,10 katı olmak zorunda. 8,9,10 3 basamaklı en küçük ortak katı ekok'tan 360k yapar.(k herhangi bir doğal sayı)
bizden x+y+z'nin en büyük değeri istendiği için 8,9,10 ile çarpımlarının en büyük olması gerekir. o halde 3 basamaklı 360'in katı en büyük sayı 720'dir. o halde
8.x=720
x=90
9.y=720
x=80
10.z=720
z=72

x+y+z'nin en nüyük değeri bunların toplamıdır. yani 242

2.soru
öyle iki sayı düşün ki 3 tane asal sayı değeri var.
A=x^m.y^b.z^h olsun. A sayısı 3 basamaklı en küçük sayı)
pozitif sayıları (m+1).(b+1).(h+1)=8
m=b=h=1 olur. çünkü 3 tane asal çarpanı varsa m,b,h pozitif doğal sayı olmak zorunda. 1'den büyük değer verdiğin zaman kuralı bozar.
A=x.y.z (x,y,z asal sayı) daha sonra asal sayı değerleri ver. (2,3,5,7,11...) ve bunlardan 3 basamaklı en küçük 2 doğal sayı elde et.
o halde x=2 ve y=3 olsun. o halde z=17. çarpımları 102 yapar.(1. sayı)
x=3,y=5 olursa z=7 olur ve çarpımları 105 yapar.(2. en küçük sayı)
toplarsan 207 yapar.

1.soru
tam sayı bölenleri asal olmayan tam sayı bölemlerinden 3 fazla olduğuna göre 3 tane asal sayı böleni vardır.
asal olmayan bölenlerini bulmak için tüm bölenlerinden asal bölenlerinin sayısını çıkarırsak; asal olmayan bölenlerini buluruz.
eğer asal olmayan bölenleri tüm bölenlerinden 3 fazla ise o halde 3 tane asal bölen çıkarılmıştır.
bir sayının tüm bölenleri toplamı 0'dır. bunlardan asal sayı bölenlerinin toplamını çıkartırsan asal olmayan bölenleri toplamın bulursun. yani;
0-(asal bölenlerinin toplamı)=asal olmayan bölenlerin toplamına eşittir.
bu değeri en çok olması için asal sayıların en küçük olması gerekir. o halde 2,3,5 asal bölenleri olur.
sonuç=-10

Cok tesekkur ederim :)

5.soruyuda çozebilirmisiniz?