Sınırlardaki türev

https://img843.imageshack.us/img843/8771/k3dt.png

yukarıdaki grafikte [+3,+∞) arasında türevli olduğu noktalar sorulduğunda 3 noktasını sağdan türevli olduğu için türevli diye kabul ederken;

Aynı soruyu f(x) = √(x-3) fonksiyonun [+3,+∞) arasında türevli olmadığı noktalar diye soran kitaplar 3 noktasını türevsiz diye kabul etmiş. Biz bunu hangi durumda türevli hangi durumda türevsiz alacağız?

yalnız çizimde bir hata var
√(x-3) - Wolfram|Alpha
burdaki şekil doğrusu olacak ve 3 noktasında sivri uç olduğundan bu noktada türev olmayacak

size fonksiyonu vermesem sadece grafiği versem nasıl bir yorumda bulunursunuz? Ayrıca sadece [+3,∞) da tanımlı olduğundan grafiği yukarıda verdiğim gibidir.