karışık mat 2 soruları

1.soru) x²+2kx+4k=0
3x²+12kx+4k=0
denklemlerinin birer kökleri orataktır. Bu denklemlerin farklı köklerinin çarpımı kaçtır cvp16/75

2.soru) x²+px+q=0 ve x²+mx+n=0
denklemlerinin ortak çarpanı x+a olduğuna göre
q-n/p-m kaçtır cvp a

3.soru) x²+(2-a)x-a+1=0 denkleminin kökleri x²-ax-2a²=0 denkleminin köklerinin 1/a katı olduğuna göre a kaçtır cvp 3

4.soru) y=|x²-6x+8|
eğrisine x=3 apsisli noktasında çizilen teğet eğriyi A ve B noktalarında kesiyor
Buna göre A ile B arasındaki uzaklık kaç birimdir cvp 2√2

C-2
o halde -a ikisininde ortak bölenidir.
a^2-ap+q=a^2-ma+n
ma-ap=n-q
q-n=ap-ma olur. => ap-ma/p-m => a(p-m)/(p-m) => a bulunacaktır.

tşkler

C-3
İkinci denklemin kökleri m ve n olsun.
m+n=a , m.n=-2a² (I.ve II.Eşitlikler bunları yine kullanacağız.)
O halde ilk denklemin kökleri m/a ve n/a olacaktır.

m+n/a=a-2 , m+n=a²-2a , I.eşitlikte m+n=a idi a=0 veya a=3 bulunur yerine yazınca.Ama a=0 olamaz çünkü tanımsız olur (1/a katı olacağına göre)
m.n/a²=1-a => m.n = a²-a³

1.Soru da da ortak köke "t" diyip çözebilirsiniz.
Zira , her ikisini de sağlayacaktır.

çözümünü rica etsem?