lys sınavımdan sorular

25

∑

n=1

n²⁷



1- Yukarıda verilen toplamın 5 ile bölümünden kalan kaçtır?



2- Gerçel sayılarda tanımlı oldukları aralıklarda verilmiş aşağıdaki fonksiyonlardan hangis
inin grafiği y=x doğrusuna göre simetrik değildir?

A) f(x)=-x+2
B) f(x)=2/x
C) f(x)=-x
D) f(x)=(x+1)/x
E) f(x)=(x-1)/(2x-1)

3- 24 cm boyunda bir ip ile bir daire dilimi oluşturulacaktır.Bu ipin çevreleyebileceği en büyük alanlı daire diliminin yay uzunluğu kaç cm dir?


4- https://img28.imageshack.us/img28/3559/mat10052013.jpg

Yukarıdaki şekilde f(x)=log_a(x-k) fonksiyon grafiği verilmiştir.Buna göre f(-8/3)kaçtır?

5- https://img43.imageshack.us/img43/3559/mat10052013.jpg


Yukarıda verilen d1 ve d2 doğrularının oluşturduğu açı 60 derecedir.Her iki doğruya ve birbirine teğet daireler çiziliyor.En büyük dairenin yarıçapı 9 cm olduğuna göre çizilecek tüm dairelerin çevreleri toplamı kaç cm dir?

şimdiden teşekkürler

http://r1305.hizliresim.com/19/b/mxpfu.png

http://m1305.hizliresim.com/19/b/mxnz9.png

1. çözülmüş ama şöyle daha kısa olacaktır,
kuvvet 27 yani tek olduğundan a²⁷+(5-a)²⁷≡0 (mod5) olacaktır
kısaca her 5 linin toplamı 0 ve toplam 5 tane 5 linin toplamı 0 bulunur.

2.
burada hangisinde x ile y yer değiştirdiğinde farklı bir ifade elde edilir diye soruyor
d seçeneği haricindekiler aynı kalıyor olması lazım

3.
yayın yarıçapı r ve açısı a olsun
bu durumda dilimin yay uzunluğu a.r , ve çevresi=24=2r+a.r ya da a=(24-2r)/r olur
alan da ar²/2 olacaktır. a yerine (24-2r)/r yazılırsa
alan=12r-r² , bu ifadenin de en büyük değeri r=6 için gerçekleşir
bu durumda yay uzunluğu da 24-2.6=12 bulunur

4.
içerisi x=-3 için 0 oluyormuş yani k=-3
x=0 için de içerisi a olmalı yani a=3
bize log₃(-8/3-(-3))=? diye soruyor
bu da log₃1/3=-1 bulunur

hiçbişey bilmiyorsak grafiğe de bakabiliriz eminim en az 3 seçenek eleniyordur.

5. bu soru da çözülmüş,
O dan köşeye kadar olan uzaklık 18 birimdir.
tüm dairelerin çapları toplamı 18+9=27 bulunur (en dıştaki dairenin yarıçapını bi kez daha ekledik)
öyleyse tüm çevrelerin toplamı 27∏ olacaktır (farklı çıktı bi hata var galiba)

şimdi kafama bişey takıldı
3. soruda daire yapmak da daire dilimi yapmak yerine geçer mi?
eğer geçerse telin yettiği kadar yani yarıçapı 12/pi olan bi daire yaparız iki tane lüzumsuz yarıçaptan kurtulduğumuz için alan daha büyük olur

teşekkürler