Binom ve olasılık

1) Her reel sayısı için,
(a³+2)³.(3a-1)⁵=...+t.a²+... olduğuna göre, t kaçtır? (-720)

2) Bir zarın üç yüzü beyaz bir yüzü sarı diğer yüzleri turuncudur.
Bu zar havaya atıldığında üç rengin görülen yüzlerde olma olasılığı kaçtır? (5/6)

3) Bir garson birbirinden farklı içecekler isteyen 5 müşteriye istediklerini getiriyor. Ancak dağıtımı rastgele yapıyor. Buna göre her müşteriye istediği siparişin gitme olasılığı kaçtır? (1/120)

4) Bir çift zar havaya atılıyor. Zarlardan birinin üst yüzüne çift sayı diğerinin üst yüzüne tek sayı geldiği bilindiğine göre toplamlarının 9 olma olasılığı kaçtır? (2/9)

5) Bir öğretmen üç öğrencisine karnelerini rastgele verecektir. Buna göre öğretmenin sadece bir öğrenciye kendi karnesini verme olasılığı kaçtır? (1/2)

2) tum durum- sari yuzun zarin altina gelme olasiligini cikartacagiz neden boyle yapiyoruz cunku zarin altina sari gelirse gorunen yuzlerde beyaz ve turuncu olur mesela zarin altina turuncu gelse gorunum yuzlerde 3 renk de gorulur ayni sekilde beyazda da
Tum durum:1
Sarinin alta gelme olasiligi:1/6
1-1/6=5/6

3)5 tane icecek var 1. Musterinin istedigi icecegi alma olasiligi 1/5
4 tane icecek kaldi 2. Musterinin istedigi icecegi alma olasiligi 1/4
3 tane icecek kaldi 3. Musterinin istedigi icecegi alma olasiligi 1/3
Ayni sekilde 4. Musterinin 1/2
5. Musterinin zaten 1 tane icecek kaldigi icin 1 dir
1/5.1/4.1/3.1/2.1=1/120

4) birinin cift birinin tek geldigi durumlar
ÇT olabilir TÇ olabilir
ÇT=3.3=9 durum var
TÇ=3.3=9 durum var toplamda 18 bizden istenen
36
45
63
54
4 durum var 4/18=2/9

5) dogru karneye alacak ogrenciyi secelim c(3,1)=3 kadar
3 tane karne oldugu icin dogru karneye alma olasiligi 1/3
Geiye kalan ogrencilerden biri, 2 tane karne kaldi dogru karneyi almayacak 1/2 olasilikla
1 ogrenci kaldi 1 karne kaldi bu da 1 olasilikla yanlis karneyi alir o haldr
3.1/3.1/2.1=1/2 bulunur

1) birinci acilimda a^2 li bir terim gelmez sadece sabit terimi bulacaksiniz o da 8
İkinci acilimda a^2 li terimin katsayisi -90 cikiyor
-90.8=-720 bulunur sanirim siz sabit terimle carpmayi unuttunuz

Teşekkürler :)