fonksiyon ve karışım problemleri

1. f(x)=https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7Bx-3%7D%20 ve (4,11)∈f⁻ olduğuna göre k=? cevap:21

2. her x sayısı için f(x+7)=f(x) olduguna göre f(9) neye esıttır? cevap: f(44)


3.%25 i alkol olan alkol su karısımına içindeki alkol miktarının %20 si kadar alkol, içindeki su miktarının %12 si kadar su ekleniyor. elde edilen yenı karısımdaki alkol mıktarının su miktarına oranı nedir? cevap:5\14


4.bir fabrika aldıgı saf alkolü %80 alkol iceren kolonya halıne getirdikten sonra satıyor. bu işlem sırasında kullanılan diğer sıvılara para ödemeyen fabrika litresini 3 tl den aldığı 200 litre alkolu işledikten sonra litresini 4 tl ye satarsa ne kadar kar eder? cevap:400

5.homojen bır karısımın yarısı bakır %36 sı gümüş %14 ü altındır. işleme yapılırken %3 lük kayıp olduguna göre 582 kg lik karısım elde etmetk için kaç kg altın gerekir? cevap:84

2
f(2)=f(9)
f(9)=f(16)

f(2)=f(16) , buradan şu eşitliğe zıplayabiliriz:
f(x)=f(x+14) ve f(x) aynı zamanda=f(x+7), öyleyse
f(x+7)=f(x+14)
f(9)=f(16)
f(16)=f(23)
f(30)=f(44) (ki f(30) en başına yürünürse f(9)'a eşit)
....
...

diye devam ediyor. Acaba şıklara uygun olanını mı istedi de f(44)'te kesti, bilemedim.

ilk soruda (4,11)€f ters x'mi ?
(bu arada bu sorular nerenin?)

evet f fonksiyonunun tersine ait o aralık. karekök yayınının.

5
tümüne 100x dersek altın 14x
3x'lik bir kayıp, elimizde 97x, her biri için kaç kg, onu bulalım
582/97=6 kg
altın=14x=14.6=84

3
tümü 100x
alkol 25x
su 75x

alkole 1/5'i (=25x/5=5x) kadar eklenirse 30x alkol olur.
suya %12'si (=75x.(12/100)=(9x) kadar eklenirse 84x su olur.

30/84=5/14

4
U=işlenmemiş
u=işlenmiş olsun

U : 1 litresi 3 tl
u : 0,8 litresi 4 tl

demek ki her 0,2 litrede 1 lira cepte ise her 1 litrede 5 lira cepte, bunun gibi 200 tane almış : 200.5=1000 lira
en başında aldığı işlenmemişlerin her birine 3tl vermişti 200 adetten, 600 tl eksildi.
1000-600=400 cebine kaldı.

1. soru için
(4,11)€ f ters x denmiş, bunu
f ters x'in görüntü kümesi şeklinde mi düşünmeliyiz yoksa görüntü kümesindeki elemanlardan (4,11) arasında olanları şeklinde mi :confused:
ayrıca f ters x (4,11)'de tanımlı ise f(x) (-∞,4)∪(11,∞)'de tanımlıdır diye düşünürsek hata yapmış olur muyuz onda takıldım.

bence hatalı olur çünkü (4,11) e göre elemanları 5,6,7,8,9,10 ama senin dediğine göre ise bu elemanlar dışta kalıyor.

buketakgün'den alıntı:

bence hatalı olur çünkü (4,11) e göre elemanları 5,6,7,8,9,10 ama senin dediğine göre ise bu elemanlar dışta kalıyor.

o dediğim fx için.
ayrıca, tam sayı denmiş değil, sadece o 6 değeri kapsamıyor.