A=1.2+2.3+3.4+...+10.11 olduğuna göre , 4²+6²+8²+...+22² işleminin A türünden eşiti nedir ? Cevap: 4(A+65)

C-1

A içerisindeki her terim (x-1).x şeklinde, bize verilen işlemdeki her terim ise (2x)² şeklinde.
Örneğin ilk terimler için x=2, 1.2 oluyor, verilen ifadede ilk terim ise (2.2)²=4² sağlanıyor.

4x² ifadesi (x-1).x=x²-x ifadesinin 4 katından 4x fazladır.

A'nın her terimindeki ikinci çarpanına ayrı ayrı x değeri verdiğimizde, 4x fazlalık şu şekilde hesaplanır.

4.2+4.3+4.4+4.5+...+4.11=4(2+3+4+5...+11)=4.65

4x fazlalığı 4.65 olarak hesapladık.

Sonuca gelirsek, verilen işlem A sayısının 4 katından 4.65 fazla, yani işlemin sonucu 4A+4.65=4(A+65) olacaktır.

Harika teşekkürler :)

Bir şey değil :)