3 soru :Trig., fonk ,küme.

soru1:
5sinx + 3cosy=3

5cosx + 3siny=7

olduğuna göre, sin(x+y) kaçtır ?
A)3/7 B)3/4 C)1 D)5/6 E)4/5


soru2:
f:[-2,5)iseIR ve f(x)=xkare +4x -3
g:(-4,1)iseIR ve g(x)=3xkare -8x +9

biçiminde tanımlanan f ve g fonksiyonları için, (f+g)(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşagıdakilerden hangisidir?
A) (0,86) B) [0,86] C) [5,30) D) (6,30] E) [5,30]

soru3:
A={2,3,4,5,6,7,8,9,10}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir tane asal sayı bulunur?
A) 120 B) 160 C)180 D)320 E)480

cevaplarınız için şimdiden teşekkür ederim.

1. kare alalım
25sin²x+9cos²y+30sinx.cosy=9
25cos²x+9sin²y+30cosxsiny=49, toplayalım:
25(sin²x+cos²x)+9.(sin²y+cos²y)+30.(sin.cosy+cosx.siny)=58
25+9+30sin(a+b)=58
30sin(a+b)=24
sin(a+b)=4/5

3.soruda
Tum alt kumelerin sayisi, 2⁹ olacaktir.
Hic asal sayi olmayan alt kumeleri tum alt kumelerden cikarirsak istenileni buluruz.
4,6,8,9,10 ' dan olusan alt kumeler hic asal sayi olmayan alt kumelerdir.
=2⁹- 2⁵
=480 olur.