Yazdırılabilir görünüm
https://img849.imageshack.us/img849/...at22052012.png
https://img824.imageshack.us/img824/...at22052012.png
https://img684.imageshack.us/img684/...at22052012.png
https://img545.imageshack.us/img545/...at22052012.png
https://img137.imageshack.us/img137/...at22052012.jpg
Bunlar da diğer limit sorularım, yardımlarınızı bekliyorum:)
5)
|x²+3x+2| ifadesi x=-1⁺ için pozitif çıkar;
1-3⁺+2=3-3⁺=0⁺ bu yüzden mutlak değer içinden olduğu gibi çıkar;
limx→1⁺(x²+3x+2)x+1=limx→1⁺(x+2).(x+1)x+1
Burada (x+2).(x+1)/(x+1)=x+2 ifadesinde x yerine de -1 yazarsak cevabın;
-1+2=1 olduğunu rahatlıkla görürüz.
4)
limx→12f(x)+4x-5f(x)=1 ifadesinde limitleri ayrı ayrı yazıp bölebiliriz. Yani;
= 2f(1)-1limx→1
= f(1)limx→1
(2f(1)-1)/f(1)=1
2f(1)-1=f(1)
f(1)=1 (Zaten bizden istenenin de f(1) olduğunu rahatlıkla görüyoruz.)
C.3 (13)
Bilgi:
Limit sonsuza giderken;
Pay ve payda en büyük dereceli terimlerin dereceleri eşit ise ; en büyük dereceli terimlerin katsayıları oranlanır.
Soruya dönecek olursak;
Lim √(9x-1)/∜(x²+1)
->∞
Payın derecesi 1/2
Paydanın derecesi 2/4=1/2
Buna göre;
√(9x-1)/∜(x²+1)=3.|x|/1.|x|
Limit +∞a gittiğinden;
3.|x|/1.|x|=3.x/x=3
Limit -∞a gitseydi
3.|x|/1.|x|=3.(-x)/(-x) olacaktı.
1. sorunun cevabı 1 mi?
1. soru bence de 1.
2. soruyu ln2 buldum. Öyle ise çözümü yazayım.
Bu soruların hangi kaynaktan olduğunu öğrenebilir miyim?
sorular karekök yayınlarından, sizce nasıl sorular?frk'den alıntı:Bu soruların hangi kaynaktan olduğunu öğrenebilir miyim?
1. soru çok saçma geldi bana. Cevap ne verilmiş?
evet ,1. sorunun cewabı 1 olarak verilmiş. 3. soruya -In 4 demiş cevap anahtarıMelek12'den alıntı:1. soru bence de 1.
2. soruyu ln2 buldum. Öyle ise çözümü yazayım.
1. soruyu L'Hospital kuralıyla yapmayı denedin mi?
2. soruya -In 4 demiş
yok öyle denemedim her iki tarafın In ini alıp yapmaya çalıştımfrk'den alıntı:1. soruyu L'Hospital kuralıyla yapmayı denedin mi?
pardon tabi In aldıktan sonra l'hospital i denedim, bir yerde hata yaptım o zaman
Ben soruda hata olduğunu düşünmeye başladım. Çünkü L'Hospital'den kaç kere kontrol edip yapmama rağmen cevabı sonsuz buldum.
ben de sonsuz buluyorum
O zaman soru yanlış :D Kafayı yiyecektim. :)jenny'den alıntı:ben de sonsuz buluyorum
soruda hata olmadığını düşünerek bi daha L'Hospital deneyin bence çıkacaktır.frk'den alıntı:O zaman soru yanlış :D Kafayı yiyecektim. :)
demeye kalmadan hocamız çözümü de yazmış :)
Öğrenci için zor soruydu diyebiliriz.
Elinize sağlık hocam. Fena kaçırmışım :(
çözüm belki öğrenci için zor olabilir ama cevabın 1 olduğunu görmek çok zor olmamalı. sonuçta (lnk)/k gibi bi ifadeyle uğraşıyoruz limitin sıfır çıkacağını işlem yapmadan görebilmeli. hangi fonksiyon hızlı hangisi yavaş bi göz aşinalığı olmalı, yoksa her soruya sizin gibi çözüm yapmaya kalkarlarsa açık açık söylüyorum sınav bitmez.
evet hocam elinize sağlık
Ben nizamî çözüm yazıyorum. Yoksa yapacak oldun mu benimki de taş çatlasa 15 saniye.
siz de saolun soruları çözen diğer arkadaşlarım:)
Rica ederim. Kusura bakma sorunun yanlış olduğu yorumunu yapmam yanlıştı.
önemli değil olur bazen böyle şeyler:)
başarı açısından test edilmiş mi bilmiyorum ama bence sorularda yanlış aramak ve bulmak iyi bişey, bunu yapan öğrencilerin daha başarılı olacağını düşünüyorum ve bir istisna notu düşüyorum;frk'den alıntı:Rica ederim. Kusura bakma sorunun yanlış olduğu yorumunu yapmam yanlıştı.
sınavdaki sorularda yanlış aramayın, sınavdaki her sorunun doğru olduğuna, cevabının olduğuna ve bu cevabın tek bir seçenekte olduğuna, her ne kadar bu listelediklerimiz %100 doğru olmasa da, ikna olarak sınava girin. sınav yanlış arama ya da öğrenme yeri değil.
Sınavda yanlış aramak sınavı çöpe atmak demek olur :)gereksizyorumcu'den alıntı:başarı açısından test edilmiş mi bilmiyorum ama bence sorularda yanlış aramak ve bulmak iyi bişey, bunu yapan öğrencilerin daha başarılı olacağını düşünüyorum ve bir istisna notu düşüyorum;
sınavdaki sorularda yanlış aramayın, sınavdaki her sorunun doğru olduğuna, cevabının olduğuna ve bu cevabın tek bir seçenekte olduğuna, her ne kadar bu listelediklerimiz %100 doğru olmasa da, ikna olarak sınava girin. sınav yanlış arama ya da öğrenme yeri değil.
Genç arkadaşlar, eğer bazı kalıpları biliyorsanız, eğer göstermişlerse, soruları bu kalıpları kullanarak da çözebilirsiniz. Ve de bazı denklik kalıpları. Bunlardan daha önce bahsetmiştim.
Meselâ;
lim(x to 0) sinx/x=1 ve x-->0 iken sinx≈x
lim(x to 0) (1±x)±1/x=e
lim(x to 0) (1artı,eksix)eksi,artı1/x=1/e
Ve yine çok meşhur lim(x to 0) xx=1 gibi...
Dolayısıyla; çözümünü verdiğim soruda, Löpital vesaireyeye girmeden
lim(t to 0) (sint)t ≈ lim(t to 0) tt=1 'i elde edebilirsiniz.
Haklısınız hocam. Minimum hata maximum sapma doğuruyor bazen.
evet hocam saolun bu şekilde çok daha hızlı çözülür uzun uzadıya çözmekten kurtuluruz böylece.