SORU1=)Enver her hafta bir önceki hafta çalıştığının 1/4 ükadar fazla ders calısmaktadır.
14.hafta 4.10⁴ saniye ders calıstığına göre kaçıncı hafta 2¹⁴ saniye ders çalısmaktadır?

SORU2=)a ve b pozitif tam sayı olmak üzere ekok(a,b)=3⁵*5³
olacak şekilde kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?

SORU3=)https://img853.imageshack.us/img853/...at23032012.jpg

soru4=)ABC=A+B+C(MOD9) A,B,C rakamları birbirinden farklı 3 basamaklı sayılar. buna göre kaç farklı abc sayısı vardır??

soru5=)-2<x<5 x gercel reel sayı.
x² ifadesinin alabileceği kac farklı değer vardır??(bu soruda çözdüm ama cevabı yanlış buldum


(arkadaslar belki çok kolay olabilir ama çözemedim detaylı anlatırsanız sevinirim...teşekkürler herkese

C.1

Her hafta bir önceki haftanın 1/4 kadar fazla ders çalışıyormuş. Yani her hafta bir önceki haftanın 5/4ü kadar ders çalışır.

10. hafta=4.2¹²=2¹⁴
11. hafta=4.2¹⁰.5=2¹².5
12.hafta=4.2⁸.5²=2¹⁰.5²
13.hafta=16.2⁴.5³=2⁸.5³
14.hafta=4.10⁴

C.2

EKOK(A,B)=3⁵.5³
A=3⁵ için; B=5³, 3.5³ ,3².5³, 3³.5³, 3⁴.5³, 3⁵.5³ =>6 farklı seçenek.
A=5³ için; B=3⁵.5, 3⁵.5², 3⁵.5³ => 3 farklı seçenek.
(A,B)≠(B,A)
Yer değiştirmelerini de düşünürsek 18 farklı seçenek yani 18 farklı sıralı ikili olur.

Emin olmamakla birlikte çözümüm böyle.

C.3

Sorularda analitik bilgilerimizi kullanalım.***

Sanırım x=dakika y=boy
1. Mum=x/4+y/20=1
5x+y=20
y=20-5x

2.Mum=x/3+y/30=1
10x+y=30
y=30-10x

(20-5x)=2.(30-10x)
20-5x=60-20x
15x=40
x=40/15=8/3

tamm saolasın.

2.soru=)3 üzeri 5 çarpı 5 üzeri 3

2. sorudaki * çarpma işlemi mi ? Yoksa üs mü ?

2.sorunun cevabı 77 saol
''melek12'' eline sağlık çözümler için...

Alıntı:

---

atena'den alıntı

2.sorunun cevabı 77 saol
''melek12'' eline sağlık çözümler için...

---

3⁵,3⁴,3³,3²,3
5³,5²,5
Bunların her birini elma olarak düşünürsek 2 farklı çocuğa bunlar nasıl dağıtılır. Ancak çocukların biri veya ikisi kesinlikle 3⁵,5³ veya 5³.3⁵ elmalarını alacak.
Combinasyon yaptığımızda bulacağımız sonuç çift sayı olmalı. 77 olduğuna emin misin ?

evet eminim

sıralı ikilisi varmıs ikinci soru pardon ya eksik yazmısım

Alıntı:

---

atena'den alıntı

evet eminim

---

O zaman benden bu kadar.

saolasın tekrardan...

2.soruyu çözebilen varmı??

C.2

a=3^x.5^y
b=3^m.5ⁿ

x=0 için m=5
x=1 için m=5
x=2 için m=5
x=3 için m=5
x=4 için m=5
x=5 için m=0,1,2,3,4,5 =>

Toplam 11 değer.

y=0 için n=3
y=1 için n=3
y=2 için n=3
y=3 için n=0,1,2,3 =>

Toplam 7 değer.

11.7=77

Aklıma bu geldi. Umarım daha kolay bir yolu vardır.**

saol..umarım vardır kolay bi yolu...

EKOK(a,b)=3⁵.5³ olduğuna göre a=3^x.5^y ve b=3^m.5ⁿ olmak üzere max{x, m}=5 ve max{y,n}=3 olmalıdır. max{x,m}=5 koşulunu sağlayan 11 tane x, m sayı ikilisi vardır.
("x=5 durumunda 6 tane m değeri" + "m=5 durumunda 6 tane x değeri" - x=5 ve m=5 için 1 değer".)
max{y,n}=3 koşulunu sağlayan 7 tane y,n ikilisi vardır. (a,b) ikilileri 11.7=77 değer alabilir. melek12 arkadaşımız bunları güzel güzel yazmış zaten. Ellerinize sağlık.

Daha kısa bir yolu olduğunu sanmıyorum çünkü bu yol çok uzun değil ama anlaşılması kolay olmayabilir.

saolun hocam açıklamanız için benmde söylemk istediğim anlaşılır olmasıydı.

1. soru için formül çıkaralım o zaman:
kuvvetler m ve n ise, (a,b) ikililerinin sayısı (2m+1).(2n+1)
(2.5+1).(2.3+1)11.7=77

çok teşekkür ederim hocam

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

1. soru için formül çıkaralım o zaman:
kuvvetler m ve n ise, (a,b) ikililerinin sayısı (2m+1).(2n+1)
(2.5+1).(2.3+1)11.7=77

---

Güzel formül. Elinize sağlık. Sizin de elinize sağlık "mathematics21" hocam.

soru4=)ABC=A+B+C(MOD9) A,B,C rakamları birbirinden farklı 3 basamaklı sayılar. buna göre kaç farklı abc sayısı vardır??

soru5=)-2<x<5 x gercel reel sayı.
x² ifadesinin alabileceği kac farklı değer vardır??(bu soruda çözdüm ama cevabı yanlış buldum
bu sorularada bakarsanız sevinirim

4) ABC=A+B+C(mod9) eşitliğinin bütün sayılar için geçerli olduğunu görüyoruz. (9 ile bölünebilmeden)
Geriye rakamları farklı 3 basamaklı sayı yazmak kalıyor;
9.9.8= 648

5) -2<x<5 ise
0≤x²<25
25-0+1= 25 farklı değer alır.

eline sağlık
5.soru 25 miş aynı hatayı yapmısız 24-0+1=25 olacak saol

Düzelttim şimdi. 0'a büyük eşit olmalı ben direk büyüktür yazmışım kusura bakma :) kareli ifadelerde aldattığı kısım öğrencinin 0'ı düşünmemesi zaten.

evet.önemli değil saol tekrardan

soru4=)ABC=A+B+C(MOD9) A,B,C rakamları birbirinden farklı 3 basamaklı sayılar. buna göre kaç farklı abc sayısı vardır??

Bunun soruyla ne alakası var. Rakamları farklı 3 basamaklı kaç sayı vardır dese ya.

bilmiyorum 9 abölünen sayılar olmasını anlatmıs herhalde hocam sizin dediğiniz gbi sadece 3 basamaklı sayıları düşünsek aynı sonucu verir dimi

Aynı sonucu vermesi gerekir. O bilgi kullanılmadı ki .

Şu mum sorusunu da yorumlayayım. Alternatif olsun.
Hızları 5 ve 10, hız farkı 5
Boy farkları 10 olduğundan 2 dakika sonra 10cm de boyları eşitlenir.
Boylar eşitlendikten sonra, 2. mum 1 dakika sonra, 1. mum 2 dakika sonra söner.
2. hızı 1. hızının 2 katı olduğundan , kalan 1 dakikanın 3 de 2 lik bölümünde, 2. nin boyu, 1. nin yarısı olur.
2+2/3=8/3

haklısınız hocam gereksiz bi soru sorduğumu farkettim suan onu kullanmamıstı frk saolun hocam diğer kısa formül ve mum sorusu içinde çok teşekkür ederim çok makbule geçti...