Muhakeme 5 Soru..

A ve B noktalarından yola çıkan ve birbirine doğru hareket eden iki araç arasında 120 km yol vardır.Ve araçların hızları toplamı 60 km olduğuna göre bu iki araç arasındaki uzaklık kaç saat sonra 200 km olur?(16/3)

Bir traktörün arka tekerleğinin çevresi,ön tekerleğinin çevresinin 3 katıdır. Traktör 390 m yol aldığında arka tekerlek, ön tekerlekten 120 az dönüş yapıyor. Buna göre traktör 520 m yol alırsa arka tekerlek kaç dönüş yapar?(80)

Bir akvaryum bitkisi her gün kendisi kadar büyüyerek 10 günde bu akvaryumu tamamen kaplıyor.Buna göre akvaryumun 1/8 ini kaçıncı günün sonunda kaplar?(7)

Saatte 60km/sa sabit hızla hareket eden 180 m boyundaki trene yan hatta ve saatteki hızı 80 km/sa olan 120 m olan tren arkadan yaklaşmaktadır. Arkada yaklaşmakta olan tren öndekine yetiştiği andan itibaren kaç saniyede öndekini geçer?(54)

--Bu soruda diğer tren arkadan dibine kadar geldiğinde mi yetiştim der yoksa burunları birbirine denk geldiğinde mi??

Ayrıtları 6cm,8cm,10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir tahtanın tüm yüzleri siyah renkle boyanıyor. Bu prizma ayrıtları 2cm olan olacak şekilde küplere ayrılıyor.Bu küplerden en çok kaç tanesinin sadece bir yüzü siyah renk ile boyalıdır ?(22)


Uğraşan herkese teşekkür ederim şimdiden :o

1) va birinci aracın hızı olsun.
Öncelikle karşılaştıkları noktaya kadar geçen süreyi bulalım;
va.t=x
(60-va).t=y
60t=120 ise 2 sn sonra araçlar karşılaşır.
Karşılaştıktan sonra toplam alacakları yol 200 olana kadar geçen süreyi bulalım ;
va.t=m
(60-va).t=k
60t=200
t=10/3 önceden de 2 sn vardı (10/3)+2=16/3

r1=r ise r2=3r Traktör 390 m yol aldığında arka tekerlek, ön tekerlekten 120 az dönüş yapıyor. Buna göre traktör 520 m yol alırsa arka tekerlek kaç dönüş yapar?(80)
Ön tekerleğin çevresi: 6r
Arka tekerleğin çevresi: 18r
(390/6r)-(390/18r)=120
390(3-1)/18r=120
2.390=120.18r
r=13/36
Arka tekerleğin çevresi: 13/2 olur.
520/(13/2)=520.2/13=80

frk'den alıntı:

1) va birinci aracın hızı olsun.
va.t=x
(60-va).t=y
60t=120 ise 2 sn sonra araçlar karşılaşır.
Karşılaştıktan sonra;
va.t=m
(60-va).t=k
60t=200
t=10/3 önceden de 2 sn vardı (10/3)+2=16/3

Çok teşekkür ederim.
Şu pek oturmamış sanırım ben de .. Birbirlerine yaklaşırken de hızlar toplamı Birbirlerine sırt sırta vermişken de? (değil mi)

Evet. Kusura bakma çok detaya inemiyorum zaten seviyen düşük de değil ben yazıyım sen anla hesabı oluyor biraz kusura bakma.
3) İlk boy= x ise her gün sonunda 2 katına çıkar yani;
x,2x,2²x,2³x,2⁴x,.... 10. gün 2⁹ olur.
Akvaryumun boyu=2⁹ ise 1/8i;
2⁹/2³=2⁶ olur.
2⁶'ya 7. gün geleceğini görmüşsündür sanırım.

Son soruyu şekille çözdüm. Pratiği şu an kafamda değil koyayım mı?

Ayrıtları 6cm,8cm,10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir tahtanın tüm yüzleri siyah renkle boyanıyor. Bu prizma ayrıtları 2cm olan olacak şekilde küplere ayrılıyor.Bu küplerden en çok kaç tanesinin sadece bir yüzü siyah renk ile boyalıdır ?(22)

6x8 lik yüzde, 3.4=12 küp yüzü var ve, bunların, (4-2).(3-2)=2.1=2 tanesi boyalı. 2 tane 6x8 lik yüz olduğundan 2.2=4 tane küpün tek yüzü boyalı.


6x10 luk yüzde, 3.5=15 küp yüzü var ve, bunların, (5-2).(3-2)=3.1=3 tanesi boyalı. 2 tane 6x10 luk yüz olduğundan 2.3=6 tane küpün tek yüzü boyalı.

8x10 luk yüzde, 4.5=20 küp yüzü var ve, bunların, (5-2).(4-2)=3.2=6 tanesi boyalı. 2 tane 8x10 luk yüz olduğundan 2.6=12 tane küpün tek yüzü boyalı.

4+6+12=22 küpün tek yüzü boyalı.

Çok teşekkür ederim zahmetlerin için. Biraz geç yazdım kusura bakmayın. Yaptıklarını anladım bir kaç soruyu da o şekilde çözmeye çalışıyordum. Aşağıdaki yöntemi anlayamazsam seni yorarım c(: teşekkürler tekrardan

MatematikciFM'den alıntı:

Ayrıtları 6cm,8cm,10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir tahtanın tüm yüzleri siyah renkle boyanıyor. Bu prizma ayrıtları 2cm olan olacak şekilde küplere ayrılıyor.Bu küplerden en çok kaç tanesinin sadece bir yüzü siyah renk ile boyalıdır ?(22)

6x8 lik yüzde, 3.4=12 küp yüzü var ve, bunların, (4-2).(3-2)=2.1=2 tanesi boyalı. 2 tane 6x8 lik yüz olduğundan 2.2=4 tane küpün tek yüzü boyalı.


6x10 luk yüzde, 3.5=15 küp yüzü var ve, bunların, (5-2).(3-2)=3.1=3 tanesi boyalı. 2 tane 6x10 luk yüz olduğundan 2.3=6 tane küpün tek yüzü boyalı.

8x10 luk yüzde, 4.5=20 küp yüzü var ve, bunların, (5-2).(4-2)=3.2=6 tanesi boyalı. 2 tane 8x10 luk yüz olduğundan 2.6=12 tane küpün tek yüzü boyalı.

4+6+12=22 küpün tek yüzü boyalı.

Teşekkür ederim ayrı ayrı şekil çizerek çok rahat görmemimi sağladınız (:

Rica ederim. Tren sorusunda km/sa'i m/s'ye çevirsen sonuca gidersin. Trenin diğer trene yetişmesi ön uçlarının eşit hizada olması demek. Bir yerleri atladığım için sonucu bir türlü çıkaramadım. Dediğim şekilde bir dene.

Bir traktörün arka tekerleğinin çevresi,ön tekerleğinin çevresinin 3 katıdır. Traktör 390 m yol aldığında arka tekerlek, ön tekerlekten 120 az dönüş yapıyor. Buna göre traktör 520 m yol alırsa arka tekerlek kaç dönüş yapar?(80)

Ön tekerin çevresi ç ise, arka tekerin çevresi 3ç dir. Aralarında 2ç fark var. Bu fark, tur farkına eşittir.

Arka tekerin, bir çevre boyunca, dönmesi 1tur=1 t olsun. O zaman, ön teker 3t döner. Aralarında, 2t fark olur.

Tur farkı 120 ise, 2t=120
t=60

Arka teker 390 m yolda, 60 tur atarsa, 520 m yolda, 80 tur atar.

||Nyks'den alıntı:

Teşekkür ederim ayrı ayrı şekil çizerek çok rahat görmemimi sağladınız (:

:)

frk'den alıntı:

Rica ederim. Tren sorusunda km/sa'i m/s'ye çevirsen sonuca gidersin. Trenin diğer trene yetişmesi ön uçlarının eşit hizada olması demek. Bir yerleri atladığım için sonucu bir türlü çıkaramadım. Dediğim şekilde bir dene.

Doğru cevap trenin diğerine yetişmesini diğer trene tam arkadan yanaştığında alıyor.
O yüzden tereddütte kaldım. Yani arkadaki tren hem kendi hem de diğer trenin uzunluğu kadar yol aldığında ./

4) V1=60km/sa L1=180 m V2=80km/sa L2=120 m
60t+300m=80t
20t=0.3km
t=3/200 saat= 3600.3/200=54 sn.

frk'den alıntı:

4) V1=60km/sa L1=180 m V2=80km/sa L2=120 m
60t+300m=80t
20t=0.3km
t=3/200 saat= 3600.3/200=54 sn.

Yani burada yetişmekten kasıt arka ucu yetişsin öyle değil mi

Hız farkları 80-60=20 km/sa=20000m/3600s= 50/9 m/s

180+120=300m

300/(50/9)=54 sn

Saat 12 yi de geçti aslında 2 tanecik sorum kaldı .
Sorabilebilir miyim ki ../

||Nyks'den alıntı:

Yani burada yetişmekten kasıt arka ucu yetişsin öyle değil mi

Önemli olan şey treni geçmesi burada. Tamamen geçmesi için 2. trenin arkası 1. trenin önüyle aynı hizada olması bu yüzden boylarını topladık. Yanlış denklem kurup duruyordum kaç dakikadır.