örnek soru: bir saat sarkacının periyodu T (ileri ve geri tam bir sallanma için gereken süre) T² = 2∏² L/g formülüyle verilir. Burada L saniye olarak ölçülür, g = 32.2 ft/sn² olarak verilir ve L, sarkacın uzunluğu, ft ile ölçülür. Buna göre aşağıdakileri bulunuz:

a) - Periyodu T = 1 olan saat sarkacının uzunluğunu,

b) - (a) şıkkındaki sarkaç 0.01 ft uzatılırsa T'deki dT değişimini.

örnek soru: dünyada, bir ataşı lastikle rahatlıkla 64 ft yukarıya fırlatabilirsiniz. Fırlattıktan t saniye sonra, ataş elinizden

s = 64t - 16t²

yüksekliktedir.

a) - Ataşın maksimum yüksekliğe ulaşması ne kadar sürer? Elinizden hangi hızla çıkar?

örnek soru: A ve B paraşütçüleri 6400 ft yükseklite bulunan bir helikopterdedirler. A paraşütçüsü atlar ve paraşütünü açmadan önce 4 sn düşer. Helikopter bu sırada 7000 ft'e çıkar ve orada kalır. A helikopterden ayrıldıktan 45 sn sonra, B atlar ve paraşütünü açmadan önce 13 sn düşer. Paraşütleri açıkken, iki paraşütçü de 16 ft/sn hızla düşerler. Paraşütleri açılmadan önce paraştçülerin serbest düştüklerini varsayın (etkin hava direncini yok sayın).

a). A'nın paraşütü hangi yükseklikte açılır?
b). B'nin paraşütü hangi yükseklikte açılır?
c). Yere önce hangi paraşütçü iner?

örnek soru: Ekonomide ortalama değer, ortalama günlük envanter gibi şeyleri incelemek için kullanılır. I(t) radyo, lastik, ayakkabı veya firmanın t gününde elinde hangi ürün varsa onun sayısı ise (I 'ya envanter fonksiyonu deriz), I'nın bir [0, T] zaman aralığındaki ortalama değerine firmanın o aralıktaki ortalama günlük envanteri denir. Ortalama günlük envanter = ort(I) şöyle hesaplanır:

1

2

https://img856.imageshack.us/img856/3376/ortf.png

h bir birim malı bir gün tutmanın masrafıysa, ort(I).h o sürede ortalama günlük tutma masrafıdır.

Bu bilgiler ışığında şu soruyu cevaplayınız:

Bir toptancı olarak, Tracey Burr Distributors her 30 günde bir 1200 paket çikolata sevkiyatı teslim almaktadır. Şirket, çikolataları alıcılara düzenli bir şekilde dağıtmaktadır ve bir sevkiyat geldikten t gün sonra, eldeki paketlerin envanteri I(t) = 1200 - 40t,
0≤ t ≤ 30 ile verilir. 30 günlük sürede şirketin ortalama günlük envanteri nedir? Bir paketi bir gün tutmanın masrafı 3 cent ise, günlük ortalama tutma masrafı nedir?

[ Thomas Calculus, Cilt 1 Türev ve İntegralden seçme sorular ]

hayatta matematiğin uygulanışı konusunda bu örnekler fikir verebilir sanırım.