f(x,y)

f(x,y)=x².y+y².x+4x+3.y+5=0 olsun..
y yi buradan bulabilir miyiz?
Ben y parantezine alarak y.(x²+y.x+3)=-4x-5 buradan
y=(-4x-5)/(x²+y.x+3) buldum..doğru mudur?

f(x,y) nin türeviyle ,benim bulduğum y nin türevi aynı çıkar mı?

y i yanlız bırakamamışsınız
y=(-4x-5)/(x²+y.x+3)
ifadesinde hala y değişkeni var

kapalı fonksiyonların türevini kullanabilirsiniz

https://img845.imageshack.us/img845/...at04012012.gif

Kısmî diferensiyel kullanabilirsiniz:

2xy+x²y'+2yy'x+y²+4+3y'=0

y'=dy/dx=(-2xy-y²-4)/(x²+2xy+3)