Dizi sorularım

1) ( U_n ) =

3

2n!

olduğuna göre,

Un

U_n+1

= 30 eşitliğini sağlayan n nin değeri kaçtır?

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

2) a_n=

3n²+6n-24

n+3

dizisinin kaç tane terimi tam sayıdır?

3) a_n =

3n-1

n+2

dizisinin kaç terimi 44/15,46/15 aralığı dışındadır?

A)13B)15 C)45 D)103 E)105

2 - 3n²+6n-24/n+3 bunu polınomlarda oldugu gıbı bakkal bolmesı yapıtıktan sonra kalanı yanı -15 ı alırız

-15 / n+3 taban aynen kalacak

burdanda n 2 ve 12 degerlerını alır 2 deger alır

Bu sorular cvpsız kalmış. Logaritmayı bitiriyim dizilere geçicem o zaman bakan olmazsa çözebilirim galiba :)

güncel

1)u_n ifadesinde n yerine n+1yazarsan

u_n+1=3/(2n+2)! olur

u_n/u_n+1=30 verilmiş

(3/2n!)

3/(2n+2)(2n+1)(2n)!

(2n+2)(2n+1)=30

n=2 olur

3) a_n dizisinin bu komşuluğu varsa
demekki bir a ve β(epsilon olarak kullandım) için
a-β=44/15 ve a+β=46/15 olmak zorunda buradan a=3 ve β=1/15 olur
bu komşuluğun dışındaki elemanlar

|a_n-a|≥β eşitsizliğinide sağlamalılar buradan

|(3n-1)/(n+2) -3|≥ 1/15

|-7/(n+2)|≥1/15

7.15≥|n+2|

n+2≤105

n≤103 demekki 103 tane varnış buaralık dışında