toplam carpım sembolu soruları

https://img706.imageshack.us/img706/6562/matbelge1.jpg

3.sorunun cevabı ;

http://a5.sphotos.ak.fbcdn.net/hphot..._2965039_n.jpg

1

m.(m+1)

'i yukarıdaki gibi ayırdığımızda sonuç değişmeyecektir.(Paydaları eşitlediğiniz zaman sonucun değişmediğini göreceksiniz.) Kesiri o şekilde ayırdıktan sonra değer vermeye başlıyoruz.Ve sonuçlar +,-,+,- şeklinde gelmeye başlıyor ve birbirini goturuyor.Sadece k/k+1 kalıyor.k/k+1 logaritmanın üstü oluyor.Ve tekrar değer vermeye başlıyoruz.k=2 olduğu için değer vermeye 2'den başlıyoruz.Artı-eksiler yine birbirini goturuyor ve sonuç -1 çıkıyor,umarım doğrudur.

1.soru ;

Sorunun çözümü ;

http://a2.sphotos.ak.fbcdn.net/hphot...7_941275_n.jpg

Faktöriyel işlemlerini yaptıktan sonra en son 30!-1 kalıyor.

1.2.3.4.5......30 işleminde 5'ten sonraki tüm faktöriyellerin birler basamağı sıfır oluyor.Fakat 30!'den sonra bir de -1 var..Bu -1 tüm sıfırları dokuza çeviriyor.(200-1=199'da olduğu gibi)

Bu demek oluyor ki 30!'de kaç tane sıfır olduğunu bulursak kaç tane dokuz olduğunu da bulacağız..

30/5 = 6, 6/5=1 6+1=7 tane sıfır var,yani 7 tane de dokuz var.

Soruların şıkları yazmıyor maalesef,umarım doğru çözmüşümdür. :)

5.sorunun çözümü ;


http://a4.sphotos.ak.fbcdn.net/hphot..._2925845_n.jpg

k²-1

k²

=

(k-1).(k+1)

k²

=

k-1

k

.

k+1

k

şeklinde ayrılabilir.Bu şekilde ayırdıktan sonra değer vermeye başlıyoruz. k=3 olduğu için değer vermeye 3'ten başlıyoruz.Kesirler birbirini çapraz olarak goturuyor.Ve sonuç 2n+2/3n

emeklerin ve zahmetlerin icin cok tesekkur ederim hepsi dogruu :)

Rica ederim. :)