basamak analizi

1)Rakamları 8 den küçük,iki basamaklı yirmi iki sayının toplamı x ,bu sayıların her birinin rakamlarının sayısal değerinin 2 şer arttırılmasıyla elde edilen sayıların toplamı 804 tür.Buna göre x kaçtır?

A)280 B)320 C)400 D)420 E)480


2)ab ve ba iki basamaklı, 2ab üç basamaklı doğal sayılardır.

(ab)² −2ab− (ba)²=76 ise a+b= ?

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7



3) ab ve cd iki basamaklı doğal sayılardır.

ab
12 yandaki hatalı şekilde yapılmış olan işlemin doğru sonucu kaçtır?
x_________
cd A)408 B)306 C)291 D)288 E)192
ab
+_________
102

4)6,X,8 SAYI TABANLARINI GÖSTERMEKTEDİR.

(23x)6 + (3z4)x
_________________ kesri en küçük değerini aldığında x + y + z =?
(y63)8

A)11 B)12 C)13 D)14 E)15

1) AB şeklinde 2 basamaklı sayıların toplamı X olsun. birler basamağındaki rakamlar 2 artırıldığında sayı 2,onlar basamağındaki rakamlar 2 artırıldığında sayı 20 artar. 22 sayı olduğuna göre 1 ler basamağında ve onlar basamağında ayrı ayrı 22 rakam vardır.
birler basamağı 22x2=44
onlar basamağı 22x20=440 artar
toplamda X ifadesi 484 artmış olur. 804-484=320 dir.

2) (10a+b) nin karesi - 200-10a-b - (10b+a) nın karesi =76
ifadeler açıldığında ve gerekli işlemler yapıldığında;
99x(a nın karesi - b nin karesi) - ab = 276 olur
burda deneme yanılmayla ab=21 olduğu görülür. a+b = 3

3) cd= 2 tane ab dir.dolayısıyla orda 3 tane ab = 102 dir. ab=34 olur.
34x12=408

4) 6 sayı tabanı olduğu için x< 6 olmak zorundadır.
8 sayı tabanı olduğundan y<8 olur.
x sayı tabanı olduğundan 4 ten büyük değer almak zorundadır.ayrıca 6 dan küçük olcaktı dolayısıyla x=5 olur.
z de 5 ten küçük olur.
burdan sonra sorunun çözülmesi kesrinin en küçük değeri hakkında bilgi vermeli tam sayıyamı eşit.yoksa basit kesirmi kasdediyor.