https://img215.imageshack.us/img215/6051/sorular.png

dila bir geldin pir geldin. Bunlar ne böyle, en okkalı soruları serdin ortalığa.
Hadi bakalım, gazamız mübarek olsun.

13. sorudan açılışı yapalım.

∏.5²+∏.

∞

∑

1

(

10r

3^r

)²

a₁=100/9
r=4/9

=25.∏+∏.

100/9

1-(4/9)

=45.∏

12)

4.12+4.

∞

∑

1

12

(√2)^r

a₁=6.√2
r=1/√2

=48+4.

6√2

1-[(√2)/2]

=48.√2+96

İlk soru

12)

4.√3+

∞

∑

1

12

2^r

a₁=2.√3
r=1/2

=4.√3+

2√3

1-(1/2)

=8.√3

Son soru sanki geometrik seri değil. Daha sonra ayrıntılı bakarım.

15.
bu toplam S olsun
9S=9+99+999+...+99...99
9S+100=10+100+1000+...+10¹⁰⁰
9S+100=10.(1+10+10²+..+10⁹⁹)=10.(10¹⁰⁰-1)/(10-1)
9S+100=10.(10¹⁰⁰-1)/9
S=(10¹⁰¹-910)/81

bu da D seçeneğindeki oluyor galiba

en son soru test grup 11.sınıf yaprak testinde geometrik seri testinde yer alıyor

beyninize sağlık sayın gereksizyorumcu. İyi düşünmüşsünüz.
Tam olarak seri değil ama bu. Belki kısmi toplamlarla da yapılabilirmiş gerçi.

evet cevap d şıkkı ama ayrıntılı çözümleyebilir misiniz acaba?

Alıntı:

---

dila94'den alıntı

evet cevap d şıkkı ama ayrıntılı çözümleyebilir misiniz acaba?

---

anlamadığın kısmını yazarsan açıklayabiliriz
bu toplamı önce 9 ile çarptık sonra her terime 1 ekledik , 10 un kuvvetlerinin toplamından oluşan bir geometrik seri elde ettik.
sonra bu toplamı hesapladık eklediğimiz 100 ü çıkardık ve 9 a böldük.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

anlamadığın kısmını yazarsan açıklayabiliriz
bu toplamı önce 9 ile çarptık sonra her terime 1 ekledik , 10 un kuvvetlerinin toplamından oluşan bir geometrik seri elde ettik.
sonra bu toplamı hesapladık eklediğimiz 100 ü çıkardık ve 9 a böldük.

---

neden 9 ileçarptınız orayı anlamamıştım

sadece işimize yarayan birşeyler elde etmek için yoksa başka bir nedeni yok.

her terimi sırasıyala şöyle yazıp toplasak
=(10/9-1/9)+(100/9-1/9)+....+(10¹⁰⁰/9-1/9)
=(10/9).(10¹⁰⁰-1)/9 -(100/9)
=(10/81).(10¹⁰⁰-91)