1) z= -1+√3i karmaşık sayısının karekökleri z1 ve z2 dir buna göre re(z1.z2) nedir?
2) z= (3-i)/(x-2i) |z|= 1/2
olduğuna göre x in alabileceği değerlerden biri nedir?
a)5 b)4 c)2 d)-2 e)-6
Yazdırılabilir görünüm
1) z= -1+√3i karmaşık sayısının karekökleri z1 ve z2 dir buna göre re(z1.z2) nedir?
2) z= (3-i)/(x-2i) |z|= 1/2
olduğuna göre x in alabileceği değerlerden biri nedir?
a)5 b)4 c)2 d)-2 e)-6
Karmaşık sayılar 10. sınıfta yok ki
özür dilerim karıştırdım :) soru hala yanıtsızdır.
z= -1+√3i ise |z|=√1+3=2 açısına x diyelim budurumda tanx=-√3/1den -√3 olur bu bize x=120 derece yi verir bu durumda Z=2(cos120+i.sin120)olur kareköklerine Z0 Ve Z1 diyelim zsıfırı bulma formülü :√r(cosx/2+i.sinx/2) zbiri bulmanın yolu ise :√r(cosx/2+pi)+(i.sinx/2+pi) bu formüller sadece karekök için geçerli bu formülleri uyguladığımızda Z0=√2(cos60+i.sin60) Z0=√2(1/2+√3/2İ) İŞLEMİ YAPTIĞIMIZDA Z0=√2/2+√6/2i Z1i bulmanın basit bir yolu ise zsıfırın eksilisini almaktır yani Z1=-√2/2-√6/2i
2.sorunun cevabı ise şu:
(3-i)/(x-2i) ifadesini paydanın eşleniği ile çarpıp 1/2ye eşitlersek sonucu buluruz buna göre (3-i).(x+2i)/(x-2i).(x+2i)=3x+6i-xi+2/x²+4=3x+2+i(6-x)/x²+4=1/2 Denklemde i'li terim olmadığı için (6-x)i'yi 0i ye eşitleriz 6-x=0 ise x=6 bunu yerine koyup kontrolünü yapalım 20/40=1/2 işlemimizin doğruluğunu gösterrir
çok teşekkürler :)
bişey değil catres nolucakki:)