Toplam-Çarpım sembolü

1.soru

n

∑

1

f(k)=(n+1)!

ise f(6) kaçtır?

2.soru

3n

∑

-n

(k+2n)

ifadesi neye eşittir?(n cinsinden)

3.soru
2^-5+2^-6+2^-7+....+2^-20
işleminin sonucu kaçtır?

1.
f(6)=S₆-S₅=7!-6!=4320 bulunur


2.
indisi kaydıralım k=0 dan 4n e yazalım o zaman
∑k+n olur
=∑k+∑n , indis 4n+1 sayı geçiyor öyleyse ∑n=(4n+1).n
0-4n arası sayıların toplamı da 4n.(4n+1)/2=2n.(4n+1) olur

=n.(4n+1)+2n.(4n+1)=3n.(4n+1)


3.
=2^-5(1+1/2+1/4+...+1/2¹⁵)
=2^-5.(2-2^-15)
=2^-4-2^-20 bulunur

bunu sayıya 2^-20 ekleyip çıkartarak da kolayca bulabilirdik.

teşekkürler hocam:)