1.SORU
15∑k=0toplamı kaçtır ?2(k+4) . (k+6)
CEVAP
37105
1.SORU
15∑k=0toplamı kaçtır ?2(k+4) . (k+6)
CEVAP
37105
2/[(k+4)(k+6)]=1/(k+4)-1/(k+6)
2/[(k+4)(k+6)] =[(1/4)+(1/5)+...+(1/19)]-[(1/6)+(1/7)+...+(1/21)]15∑k=0
=(1/4)+(1/5)-(1/20)-(1/21)
=(105+84-21-20)/420=148/420=37/105
2.SORU
https://chart.apis.google.com/chart?...2%7D%2Bk%7D%20 ifadesinin değeri kaçtır ?6∑k=1
cevap)
487
(k²+k+1)/(k²+k)=1+[1/k²+k]=1+[1/k]-[1/(k+1)]
6+[(1)+(1/2)+...+(1/6)]-[(1/2)+(1/3)+...+(1/7)]=6+1-(1/7)=48/7
Nazlı bu 11. sınıf konusu
hocam beni utandırıyorsun
3.SORU
m ve n pozitif tamsayılardır.
1.2+2.3+ . . . .+n.(n+1)=13.n(n+1).(n+2) eşitliği bilindiğine göre ;
m.(m+1)+(m+1).(m+2)+ . . . . +2m(2m+1) toplamının eşiti kaçtır ?
cevap)
13
m(m+1).(7m+5)
İlahi Nazlı, hiç aklımdan geçmedi. Konuyu 12. sınıf bölümüne açmışsın. ben de 11. sınıf bölümüne taşıdım. Dikkat et diye hatırlattım.
Hocam güzel bağladın sohbeti ellerinden öperim.
bu arada 3.sorumuda yanıtlarsan sevinirim
1*2+2*3+...+2m(2m+1)=(1/3)2m(2m+1)(2m+2)
1*2+2*3+...+(m-1)m=(1/3)(m-1)m(m+1)
m(m+1)+(m+1)(m+2)+...+2m(2m+1)=
[1*2+2*3+...+2m(2m+1)]-[1*2+2*3+...+(m-1)m]=
(1/3)2m(2m+1)(2m+2)-(1/3)(m-1)m(m+1)=
(1/3)m(m+1)[2*2*(2m+1)-(m-1)]=
(1/3)m(m+1)(7m+5)
Ömer hocam teşekkür ederim !
4.soru
https://chart.apis.google.com/chart?...%7D%5E%7B5%7Dc kaçtır? (Cevap=4c6)
5.soru
https://chart.apis.google.com/chart?...D%7B2%7D%20%7D=243 olduğuna göre,
https://chart.apis.google.com/chart?...%7Dlog_%7B5%7D(1+1/(t+1)) toplamı kaçtır? (cevap:2)
Nazlı bunun cevabı 4.c5 çıkıyor.
Bende öyle buldum fakat 4c6 diyor hocam cevap anahtarı yanlıştır o zaman siz en iyisi 5.soruya bakın hocam :)
5. soru
log5 (1+1/(t+1))
mi olacak?
Herhalde öyle olacak...
243=3^5 ve logaritmalar 5 tabanında:
3^(1/2)*3^(2/2)*...*3^(n/2)=3^5 => 1+2+...+n=10 => n=4
log[1+1/(t+1)]=log[(t+2)/(t+1)]=log(t+2)-log(t+1)
(log6+log7+log8+...+log125)-(log5+log6+log7+...+log124)=log125-log5=3-1=2
Nazlı yeni soruları yeni konu başlığı ile açarsan iyi olur. Burdakiler arada kaynadı.