Logaritma Soruları 5 adet Çözümlü

S-1) log₂27+log₂x³+log₂8=?
Ç-1) Tabanalar aynı olduğu için log₂27+log₂x³+log₂8 = log₂(27.x³.8) = log₂(3.x.2)³ = log₂(6x)³ = 3.log₂6x

S-2) log₂√2 ifadesinin değerini bulunuz.
Ç-2) log₂√2 = log₂2^1/2 = (1/2).log₂2 = (1/2).1=1/2

S-3) 10^3.log2+log5 ifadesinin değerini bulunuz.
Ç-3) 10^3.log2+log5 = 10^log2³+log5 = 10^log2³+log5 = 10^log(2³.5) = 10^{log₁₀(2³.5)}
10^log₁₀a=a özelliğinden
10^{log₁₀(2³.5)}=2³.5=40

S-4) log₂(log₂(log₂16) ifadesinin değeri kaçtır?
Ç-4) = log₂(log₂(log₂2⁴) [log₂2⁴=4 yerine yazılırsa]
= log₂(log₂4)= log₂(log₂2²) [ log₂2²=2 yerine yazılırsa)
= log₂2 = 1

S-5) log153 ün değerini bulunuz.
Ç-5) log153 = log(100.1,53) = log100+log1,53 = log10²+0,1847 = 2+0,1847=2,1847