karmasik sayilar

z=1+2i
Karmasik sayisinin orijin etrafinda pozitif yonde pi/6 radyan donmesiyle olusan karmasik sayi w dir.
Buna gore Re (w) degeri kactir ?
Cevap:

√3 -2

2

z cis 30

z.(cos30 +isin30)

z.(√3/2 +i 1/2)

(1+2i) . (√3/2 +i 1/2)

her tarafı 2 ile çarpıp 2 ye bölelim

(1+2i) . (√3/2 +i 1/2) .2 . 1/2

(1+2i) . (√3 +i)

2

İçe dağıtalım

√3+i+2i.√3-2

√3+i+2i.√3-2

2

ve Re(z) yi ayıklayalım

√3-2

2

i+2i.√3

2

bir sayısı β derece döndürmek için o sayıyı cisβ ile çarparsın

Anladim saol :D