1) |z-i/z+i|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde görüntüsü nedir? (ben çözdüğümde çember denklemi çıkmadı)

2) f(x)=e^x²-1 ise, (f^-1(x)).(x-(1/2))²<0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri nedir?(bu soruyu çözdüm aslında bi eksiklik var tam anlayamadım)

3)https://img543.imageshack.us/img543/9324/icm0.jpg

1) |z-i/z+i|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde görüntüsü nedir? (ben çözdüğümde çember denklemi çıkmadı)
z=x+yi dersek
|x+i(y-1)/x+i(y+1)|=2
|x+i(y-1)|=2.|x+i(y+1)|
x²+y²-2y+1=4x²+4y²+8y+4
3x²+3y²+10y+3=0
Gerekli düzenlemeler yapıp (x-a)²+(y-b)²=r² biçimine kolayca getirebiliriz.

asıl sorun o ya! benzetemiyorum onun için sordum zaten:)

3x²+3y²+10y+3=0
x²+y²+10y/3+1=0
x²+[y+(5/3)]²-25/9+1=0
x²+[y+(5/3)]²=16/9
x²+[y+(5/3)]²=(4/3)²

Alıntı:

---

tenten1'den alıntı

3x²+3y²+10y+3=0
x²+y²+10y/3+1=0
x²+[y+(5/3)]²-25/9+1=0
x²+[y+(5/3)]²=16/9
x²+[y+(5/3)]²=(4/3)²

---

sağol.

3. soru integral sorusu fakat 2/x ile 3-x kesişme noktası x=2 mi x=1 mi tıkanıyorum orda.

Alıntı:

---

tenten1'den alıntı

3. soru integral sorusu fakat 2/x ile 3-x kesişme noktası x=2 mi x=1 mi tıkanıyorum orda.

---

x=2 olması lazım diye düşünüyorum çünkü dikkat ederseniz doğru y=2/x i farklı bir noktada daha keser eğer uzatırsanız o da x=1 dir

2) f(x)=ex²-1 ise, (f-1(x)).(x-(1/2))²<0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri nedir?
Bu soruda biri tam kare dolayısıyla pozitif aynı zamanda e^x2-1 ifadesini negatif yapan değer yoktur yani f^-1(x) de pozitiftir.Benmi soruyu yanlış anlıyorum ?

Alıntı:

---

khorkhurt'den alıntı

x=2 olması lazım diye düşünüyorum çünkü dikkat ederseniz doğru y=2/x i farklı bir noktada daha keser eğer uzatırsanız o da x=1 dir

---

Evet düşünmemiştim haklısın . Buna göre bi çözüm yapmaya calısayım :)

8ln2 mi cevap ?

bende 8ln2 buldum:) fakat cevap -3/2+10ln2 imiş.
integral diyorlar ama ben çalışırken kitaptan buda logaritma kapsamına alınmış

diğer soruda da çelişki var soruya göre f-1(x) negatif olması gerekiyor fakat x te log.alınan sayı konumuna geldiğinden çuvallıyorum:)

1/x 2/x gibi ifadelerin integrali lnx oldugu için zeki(!) insanlar logaritmada anlatmayı tercih etmiş :)

f(x)=e^x2-1 bu ifadenin tersini negatif yapan değer yoktur.

katılıyorum.fakat cevap öyle demiyor:) 1/e<x<1/2 imiş.

f⁻¹(x)=√lnx+1 olduguna göre
lnx+1>0 olmalı
lnx>-1
x>e⁻¹
x≠1/2
(1/e,1/2)∪(1/2,∞) diyebiliriz sanırım.Kafa karıştıran sorunun o eşitsizlikle ilgili oldugunu düşünmemiz :=

genelde bu tarz sorularda x in 2 kesişme noktası olur farklı değerler koordinat taki yere göre yazılır
ama bunda 2 farklı denklem var ve aşağıdaki denklem reel ç.k ya ait değil cevap -3/2+10 ln 2 miş
görmüştüm bu soruyu.dikkat ederseniz o kitapta 111. sayfada gene bu tarz bir çözümlü soru var ama onda tek denklem verilmiş ve sıkıntı çıkmıyor.