Yazdırılabilir görünüm
1) |z-i/z+i|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde görüntüsü nedir? (ben çözdüğümde çember denklemi çıkmadı)
2) f(x)=ex²-1 ise, (f-1(x)).(x-(1/2))²<0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri nedir?(bu soruyu çözdüm aslında bi eksiklik var tam anlayamadım)
3)https://img543.imageshack.us/img543/9324/icm0.jpg
1) |z-i/z+i|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemde görüntüsü nedir? (ben çözdüğümde çember denklemi çıkmadı)
z=x+yi dersek
|x+i(y-1)/x+i(y+1)|=2
|x+i(y-1)|=2.|x+i(y+1)|
x2+y2-2y+1=4x2+4y2+8y+4
3x2+3y2+10y+3=0
Gerekli düzenlemeler yapıp (x-a)2+(y-b)2=r2 biçimine kolayca getirebiliriz.
asıl sorun o ya! benzetemiyorum onun için sordum zaten:)
3x2+3y2+10y+3=0
x2+y2+10y/3+1=0
x2+[y+(5/3)]2-25/9+1=0
x2+[y+(5/3)]2=16/9
x2+[y+(5/3)]2=(4/3)2
sağol.tenten1'den alıntı:3x2+3y2+10y+3=0
x2+y2+10y/3+1=0
x2+[y+(5/3)]2-25/9+1=0
x2+[y+(5/3)]2=16/9
x2+[y+(5/3)]2=(4/3)2
3. soru integral sorusu fakat 2/x ile 3-x kesişme noktası x=2 mi x=1 mi tıkanıyorum orda.
x=2 olması lazım diye düşünüyorum çünkü dikkat ederseniz doğru y=2/x i farklı bir noktada daha keser eğer uzatırsanız o da x=1 dirtenten1'den alıntı:3. soru integral sorusu fakat 2/x ile 3-x kesişme noktası x=2 mi x=1 mi tıkanıyorum orda.
2) f(x)=ex²-1 ise, (f-1(x)).(x-(1/2))²<0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri nedir?
Bu soruda biri tam kare dolayısıyla pozitif aynı zamanda ex2-1 ifadesini negatif yapan değer yoktur yani f-1(x) de pozitiftir.Benmi soruyu yanlış anlıyorum ?
Evet düşünmemiştim haklısın . Buna göre bi çözüm yapmaya calısayım :)khorkhurt'den alıntı:x=2 olması lazım diye düşünüyorum çünkü dikkat ederseniz doğru y=2/x i farklı bir noktada daha keser eğer uzatırsanız o da x=1 dir
8ln2 mi cevap ?
bende 8ln2 buldum:) fakat cevap -3/2+10ln2 imiş.
integral diyorlar ama ben çalışırken kitaptan buda logaritma kapsamına alınmış
diğer soruda da çelişki var soruya göre f-1(x) negatif olması gerekiyor fakat x te log.alınan sayı konumuna geldiğinden çuvallıyorum:)
1/x 2/x gibi ifadelerin integrali lnx oldugu için zeki(!) insanlar logaritmada anlatmayı tercih etmiş :)
f(x)=ex2-1 bu ifadenin tersini negatif yapan değer yoktur.
katılıyorum.fakat cevap öyle demiyor:) 1/e<x<1/2 imiş.
f⁻¹(x)=√lnx+1 olduguna göre
lnx+1>0 olmalı
lnx>-1
x>e⁻¹
x≠1/2
(1/e,1/2)∪(1/2,∞) diyebiliriz sanırım.Kafa karıştıran sorunun o eşitsizlikle ilgili oldugunu düşünmemiz :=
genelde bu tarz sorularda x in 2 kesişme noktası olur farklı değerler koordinat taki yere göre yazılır
ama bunda 2 farklı denklem var ve aşağıdaki denklem reel ç.k ya ait değil cevap -3/2+10 ln 2 miş
görmüştüm bu soruyu.dikkat ederseniz o kitapta 111. sayfada gene bu tarz bir çözümlü soru var ama onda tek denklem verilmiş ve sıkıntı çıkmıyor.