kombinasyon

10 özdeş top,3 farklı torbaya her birine en az 1 tane top gelecek şekilde kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
a.36 b.60 c.64 d.256 e.1024

Once her torbaya 1 tane top atalim 3 torba oldugu icin 3 top attik 7 top kaldi o halde sorumuz son haliyle 7 ozdes top 3 farkli torbaya kac farkli sekilde dagitilir oldu bunun icin ayrac yontemini bilmeniz lazim 2 ayrac kullanacagiz 9!/2!.7!=36 bulunur

Anasayfada bununla ilgili bi makalemiz var ona da göz atın isterseniz.

teşekkür ederim..

6 evli çiftin bulunduğu bir topluluktan sadece bir evli çiftin bulunduğu 4 kişilik bir ekip kaç farkli şekilde oluşturulur?
a.180 b.210 c.240 d.250 e.269

77552211 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek yazılabilecek 8 basamaklı sayıların kaç tanesi 25'e tam bölünür?
a.120 b.240 c.288 d.360 e.720

bir öğrencinin masası üzerinde 5 farklı matematik,6 farklı fizik ve 2 farklı geometri kitabı vardır.buna göre bu öğrenci her dersten eşit sayıda kitap kullanmak şartı ile 6 kitap kapasiteli rafını matematik kitapları yanyana olacak ve rafta boşluk kalmayacak şekilde kaç farklı biçimde oluşturabilir?
a.5! b.5.6! c.7! d.43.6! e.50.6!

A={1,2,3,4,5,6}
B={5,6,7,8,9}
kümeleri veriliyor.buna göre birler basamağı A kümesinin,onlar ve yüzler basamağı B kümesinin elemanı olan 3 basamaklı rakamları farklı kaç çift sayı yazılabilir?
a.36 b.42 c.48 d.52 e.64

2) 6 evli ciftten birinin secelim c(6,1) bu kalsin simdi durumlarimiza bakalim geriye 5 cift kaldi 5 erkek 5 kadin var 2 tane erkek secebiliriz 2 tane kadin secelibiriz ya da bir erkek bir kadin secebiliriz yani durumlarimiz C=cift
CEE,CKK,CEK
Erkeklerden 2 kisi secelim c(6,1).c(5,2)=60
Kadİnlardan 2 kisi secelim c(6,1).c(5,2)=60
Erkeklerden bir kadinlardan bir c(6,1).c(5,1).c(4,1)=120 simdi diyeceksiniz neden c(4,1) oldu once 5 erkektrn birini sectik simdi kadinlardan sececegiz ama o erkegin esini almayacagiz yani diyelim Ahmeti sectik Ahmetin esini alamayiz yoksa cift olurlar
O halde cevap 60+60+120=240 oluyor

3) 25 e bolunebilme kurali son iki basamagi 25 e bolunebilmeli
77252511 sayilarindan son iki basamaga 25 ve 75 ve yazarsak 25e bolunebilir
Son 2 basamaga 25 koyarsak geriye 772511 kalir bunlari 6!/2!.2!=180 kadar siralariz
Son 2 basamaga 75 yazarsak geriye 722511 kalir bunlar 6!/2!.2!=180 kadar siralanir tekrarli permutasyon o halde
Cevap 180+180=360

4) 6 kitap alacak ve her dersten esit sayida kitap alacaksa 6/3=2 her dersten 2 kitap almali o halde matematikten 2 fizikten 2 geometriden 2 kitap secelim c(5,2).c(6,2).c(2,2)=150
Matematik kitaplari yan yana olacak m1m2f1f2g1g2 kitaplar farkli olmasaydi tekrarli permutasyon yapardik ama kitaplar farkli matematik kitaplarini bagla tek bir kitap olarak dusun 5 kitap olur 5! Kadar siralanir ve mat kitaplari da 2! Kadar siralanir
150.5!.2! Oldu 150 yi 25.6 seklinde yazalim
25.6.5!.2
50.6! Oldu

5) Sayinin cift olmasi icin birler basamagi cift olmali birler basamagini A dan secicez 2,4,6 olabilir simdilik 6 yi karistirmayalim biraz tehlikeli
_ _ _ son basamaga 2,4 gelsin 2 secenek var yuzler basamagina B den 5 sayi gelebilir onlar basamagina 4 sayi gelebilir rakamlari farkli dedigi icin 5.4.2=40 olur simdi de 6 ya bakalim
_ _ _ son basamaga 6 gelsin yuzler basamagina 4 sayi gelebilir neden 4 rakamlari farkli diyor 6 yi kullandik B de de 6 var onu kullanamayiz artik onlar basamagina da 3 sayi gelebilir 4.3.1=12 de burdan
Cevap 40+12=52

ne kadar teşekkür etsem az..sağolun..