kombinasyon-olasılık

1) 2 Japon, 3 Türk, 4 Alman arasından 4 kişilik bir grup oluşturulacaktır. Grupta her milletten en az bir kişi bulanması gerektiğine göre ,kaç farklı seçim yapılabilir?? cvp:72 (ben 144 bulmuştum)

2)A ve B isimli kişilerin bir hedefi vurma olasılıkları sırasıyla 3/4 ve 4/5 tir. Birlikte atış yaptıklarında hedefin vurulmuş olma olasılığı yüzde kaç?? cvp:95

3)7 kişilik bir grup A ve B şehirlerine gidecektir. Her şehire en az iki kişi girmek şartı ile kaç farklı şekilde bu şehirlere gidilebilir? cvp:112

4)3 zar aynı anda atılıyor. İkisinde aynı diğerinde ise farklı bir sayıngelme olasılığı? cvp:5/12

5)Bir çift zar atılıyor ve zarlardaki sayıların toplamının 8 olduğu biliniyor. buna göre zarlardaki sayıların ikisinin de çift olma olasılığı?? cvp:3/5

3.
2-5
3-4
4-3
5-2 durumları vardır ilk durumda C(7,2)=21.2 => 42 durum (1.ve sonuncu) , ikinci ve üçüncü içinse C(7,3)=35.2 = 70 durum vasrdır.
112 durum vardır yani.

1.

2 Japon + 1 Türk + 1 Alman = C(2,2).C(3,1).C(4,1)=12 durum
1 Japon + 2 Türk + 1 Alman = C(2,1).C(3,2).C(4,1)=24 durum
1 Japon + 1 Türk + 2 Alman = C(2,1).C(3,1).C(4,2)=36 durum
+____
Toplamda 60 durum vardır.

2)ikisinin de vuramama olasılığı 1/4.1/5=1/20=%5 %100-%5=%95
4)Tüm durumlar 6^3=216 dır istenen durum 3 tanesinden ikisinini C(3,2)=3 şekilde seçeriz bu iki zar aynı gelecek (1,1)(2.2)....(6.6) yani 6 durum var geriye 5 sayı kaldır diğer zar için 5 durum vardır 3.6.5=90 90/216=5/12
5)tümdurumlar (2,6)(3,5).....(6,2) yani 5 tanedir istenen durumlar (2,6)(4,4)(6,2) üç tanedir 3/5

teşekkür ederim yardımlarınız için :)