-
logaritma sorusu
-
Bu durumda çözmek caiz herhalde. :)
log9(a)=log12(b)=log16(a+b)=x olsun.
32x=a
22x.3x=b
16x=24x=a+b=32x+22x.3x
22x=m, 3x=n olsun.
m²=n²+mn
n²+mn-m²=0
delta=5m² olur. İki kök olur. Ancak köklerden biri negatiftir; alınmaz.
n=m.(√5-1)/2 olur.
3x=22x.(√5-1)/2 olur.
b/a=(22x.3x)/(32x)=22x/3x=2/(√5-1)=(√5+1)/4
-
-
-
-
A ve B aralarında asal sayılar olduğundan A=3 B=5 olur. Bu durumda.
(loga)²+loga²=3
(loga)²+2loga-3=0
(loga+3)(loga-1)=0
loga=-3 V loga=1
a=10-³ a=10
a>1 olduğundan:
a=10
(logb)²+logb-⁴=5
(logb)²-4logb-5=0
(logb-5)(logb+1)=0
logb=5 V logb=-1
b=10⁵ b=10-¹
0<b<1 olduğundan:
b=10-¹
Bu durumda:
a.b=10.10-¹=1
-