Karmaşık sayılar

a∈pozitif reel sayılar olmak üzere
z=((-1+√3i) üzeri a/7) sayısının bir reel sayı belirtmesi için a en az kaç olmalıdır?

z=(-1+i√3)^a/7 ise önce (-1+i√3) sayısını kutupsal koordinatlara çevirin
sanırım işlem hatası yapmadıysam şöyle olur
(-1+i√3)=2cis120 buradan sorunuz

(2cis120)^a/7=2^a/7[cos(120.a/7)+isin(120.a/7)] bunun reel sayı belirtmesi için gereken a sayısı sizce ne olmalıdır ?