1.(z+iz)³=z ise z karmaşık sayısı nedir
2.(z-i).(x+yi)=5-5i ise x+y=?
1.(z+iz)³=z ise z karmaşık sayısı nedir
2.(z-i).(x+yi)=5-5i ise x+y=?
1) z³.(1+i)³=z
z²(2i+2)=1
z²=(2+2i)/8=(i+1)/4
z=√(i+1)/2
1. soruda buraya kadar geldim.
ben köklerine ayırdım
iyi.nası yaptın.anlatta bizde öğrenelim...
numanemer doğru görünmüyor çözümün, verilen denklem 3. dereceden olduğu için denklemi sağlayan 3 tane z sayısı bulunmalı
evet olabilir...
çözen yok muuuu.....
C-1
z³.(1+i)³=z
(1+i)³=-2+2i
z³.(-2+2i)=z
z³.(-2+2i)-z=0
z(z²(-2+2i)-1)=0
z=0 olabilir veya,
z²(-2+2i)-1=0
z²(-2+2i)=1
Her iki tarafı -2+2i ile bölersek,
z²=1/(-2+2i)
z²=(-2-2i)/8
z²=(-1-i)/4
z= -√-1-i/2
z= √-1-i/2
z=0 olabilir.
çok teşekkürler 2. soru çıkmıyor değil mi
ben z=0 ı almamışım.iyi çözümüşün.
z=x+yi mi?
onu ben de anlamadım
sen z=x+yi diye çöz
2. soruda başka bir şey vermiş mi? Cevabı ne?
z=x+yi diye çözdüğümüzde de çıkmıyor değil mi
cevabını bilmiyorum
çıkmıyo çıkmıyo.
Ben Z=x+yi şeklinde yazmadan bir şey buldum.
(Z+i)(x+yi)=5-5i
Zx+Zyi+xi-y=5-5i
Zx-y=5
Zy+x=-5
Zx+Zy-y+x=0
Z(x+y)=y-x
Z=-1
Zx-y=5
-x-y=5
x+y=-5
z -1 nasıl çıktı
İşlem hatası yapmışım ben ya Z(x+y)=y-x burada y'nin işareti - olsaydı -1 çıkıyordu :confused:
yine çıkmaz ki
soru yanlıştır belki...
Evet ama z-i aldığımda da çıkmıyor. Başka bir şeyler vermesi gerekirdi soruda.
boşverin ya *****ca bir soru
CEVAP 2: z=x+iy demeden bu soru çözülmez diye düşünüyorum ,
z=x+iy dediğimizde x²-y²-ix+y=5-5i olur x=5 , x²-y²+y=5 olur x yerine 5 yazarsak
y²-y=20 olur burdan y=-4 ve y=5 çıkar. x+y=10 bulunur. (Büyük ihtimalle yanlış ama fikrimi paylaşmak istedim)
bir tuhaflık var ama çözdüğün için sağol
Önemli değil. Cevap doğru mu peki?
Cevabi bilmiyorum ama cozumunde hata var (x+yi-i)(x+yi) capinca senin dedigin ifade cikmaz
x+iy=z dersek (z-i).z oluyor. Buda z²-iz ye eşit oluyor.
z²-iz=(x+iy)²-i(x+iy)=x²-y²-i(x+iy)=x²-y²-ix+y oluyor. x i 5 bulduk zaten. x²-y²+y=5
x yerine 5 yazarsak 25-y²+y=5 , -y²+y=-20 olur. - ile çarparsak her iki tarafı y²-y=20 çıkıyor.