-
Karmaşık Sayılar
S-1
z1= 4(-cos30+isin30)
z2= 3(sin40-icos40) z1.z2 nin esas argümenti kaç derecedir ? C:100
S-2
a ve b reel sayı olmak uzere , 2x²-(a+1)x-b=0 denkleminin bir kökü 2-3i olduğuna göre a-b farkı kaçtır? C:33
S-3
x bir karmaşık sayı olmak uzere x³+x²(2i-1)-n+3i=0 denk. koklerınden biri i olduguna gore n kaçtır ? C:1
S-4
m eleman reel sayılar olmak uzere 2x²+6x+m=0 denk. bir kökü z:a+ib olduguna gore a kaçtır ? C:-3/2
1.sorunun detaylı anlatımını rica edebilir miyim?
Şimdiden teşekkürler . .
-
1)-cos30+i.sin30 - + II.ci bölgede o zaman
cos150+i.sin150 II . bölgede 180-x yapıyoruz
o zaman 4.cis150 z₁
z₂ de
+ - IV .ü bölgede 360-x yapıyoruz
cisli formata dönüştürelim cos50-i.sin50
360-50=310
3.cis(310)
çarpalım
3.4cis(150+310)
=12.cis460 şimdi 360 tan büyük çıktı o zaman esas ölçüsünü alırız 360 böleriz kalan açımızdır
=12.cis100 olmalı
-
2)
denklemin 1 kökü 2-3i ise diğer kök 2+3i dir
o zaman
kökler toplamı b/a idi
(a+1)/2=4
a=7
kökler çarpımı c/a
-b/2=13
b=-26
7-(-26)=33
-
3) bu denlemin bir kökü i ise x gördüğümüz yere
i yazarsak denklemi sağlar
i³+i²(2i-1)-n+3i=0
-i+1-2i-n+3i
1-n=0
n=1
-
1. soruda z2 yı cisli formata nasıl çevirdik ?
-
cos40=sin50 olduğunu biliyoruz
birbirini 90 ana tamamlayacaklar
90-40=50 cos a dönüştü normalde sin di
90-4=50 sin e dönüştü cos tu mecburen cisli formata dönüşmüş oldu
-
4) bir kökü a+ib ise diğer kök a-ib olur
-b/a kökler toplamını veriyordu
-6/2=-3
-3=2a
a=-3/2
başarılar
-
bölgelere göre işaret ve isim değişikliği konusunda eksiklerim var bu konuda eksıklerımı gıdermem ıcın bır onerın var mı ?
-
soruların çözümleri için sağolasın :)
-
Benimde Trigonometriyi öğrenirken en büyük sorunum bu olmştu
önerim pratik yap derim işaretle ilgili sorularla ilgili testleri çöz hatalarını gör sonra sil tekrar çöz gitgide alışırsın
ÖNEMLİ DEĞİL ;)