polinom acillll

1-
P(x)=ax²-bx+1 polinomu veriliyor.
m.n=a
m+n=b
olduğuna göre P(x) polinomu nedir?cvp mx-1
2-
P(x)=(x üssü 2n+7/n+1)+3x-n+1 ifadesi bir polinom belirttiğine göre n yerine gelebilecek tam sayıların toplamı kaçtır?cvp -2
3-
(3x-4/x³+x)=(a/x)+(bx+c/x²+1)
olduğuna göre a+b+c =?cvp 3
4-
P(x) polinomunun (x²-x+1) ile bölümünden kalan (x+2) olduğuna göre P²(X) polinomunun (x²-x+1) ile bölümünden kalan nedir=?cvp 5x+3
5-
P(X)=x üssü 7+x üssü 6+.........+x+1
polinomunun x⁵+x⁴+x³+x²+x+1 ile bölümünden kalan nedir=?cvp x+1
bir de ufak bir ricam var P(X,Y)=(x+y) parantez üssü -a+1+x üssü -a+y üssü -a polinomunun x+y ile tam bölünebilmesi için a ne olmalı=? cvp anın negatif tam sayı olması bunu nasıl anlıyoruz??

C-4

P(x)=(x²-x+1).B(x)+x+2
P²(x)=[(x²-x+1).B(x)+x+2]²

(x²-x+1) ile bölümünden kalan için x² yerine x-1 yazarız.

(0+x+2)²=x²+4x+4

x² yerine x-1 yazınca,

x-1+4x+4=5x+3

P(x) polinomunun (x²-x+1) ile bölümünden kalan (x+2) olduğuna göre P²(X) polinomunun (x²-x+1) ile bölümünden kalan nedir=?cvp 5x+3

P(x)=(x²-x+1)q(x)+x+2
P²(x)=[(x²-x+1).q(x)+x+2]²
(x²-x+1) ile bölümünden kalanı bulmak için x^2 yerine x-1 yazmalıyız.yazalım ,
x-1+4x+4=5x+3 bıulunur.

C-3

Eşitliğin sağ tarafında payda eşitleyelim,

(a.(x²+1)+bx²+cx)/(x³+x)

Sol tarafta da payda aynı olduğundan payları eşitleriz.

ax²+a+bx²+cx=3x-4

Polinomların eşitliğinden a=-4 olmalıdır.

-4x²-4+bx²+cx=3x-4
x²(b-4)=0 olmalıdır.
b=4 olarak bulunur.

cx=3x olmalıdır,
c=3 olarak bulunur.

a+b+c=-4+4+3=3

P(x)=(x üssü 2n+7/n+1)+3x-n+1 ifadesi bir polinom belirttiğine göre n yerine gelebilecek tam sayıların toplamı kaçtır?cvp -2


Üsleri doğru düzgün yazaydı ya :)

x^2n+7 / n+1 + 3x^-n+1 , sanırım burası da üs ? değil mi ?

2n+7 / n+1 ≥0
2n≥-7
n≥-3,5

-n+1≥0
1≥n

n€{1,0,-1,-2,-3} , soruda bir tuhaflık var ama , tam yazamamışın herhalde ya da ben anlıyamadım -3 koyunca olmuyor 1,-1,-2 sağlar , toplam -2 bulunur.

gökberk'den alıntı:

C-4

P(x)=(x²-x+1).B(x)+x+2
P²(x)=[(x²-x+1).B(x)+x+2]²

(x²-x+1) ile bölümünden kalan için x² yerine x-1 yazarız.



gökberk x kare yerine yazdığımız ifade sıfır olmuyor mu zaten nasıl x kare+4x+4 buldun

(0+x+2)²=x²+4x+4

x² yerine x-1 yazınca,

x-1+4x+4=5x+3

svsmumcu26'den alıntı:

P(x)=(x üssü 2n+7/n+1)+3x-n+1 ifadesi bir polinom belirttiğine göre n yerine gelebilecek tam sayıların toplamı kaçtır?cvp -2


Üsleri doğru düzgün yazaydı ya :)

x^2n+7 / n+1 + 3x^-n+1 , sanırım burası da üs ? değil mi ?

2n+7 / n+1 ≥0
2n≥-7
n≥-3,5

-n+1≥0
1≥n

n€{1,0,-1,-2,-3} , soruda bir tuhaflık var ama , tam yazamamışın herhalde ya da ben anlıyamadım -3 koyunca olmuyor 1,-1,-2 sağlar , toplam -2 bulunur.

)=(x üssü 2n+7/n+1)+3x-n+1 buradakş sadece x in üssü diğerleri bu x li terimle toplanıyor x kare+3x+1 gibi kare yerine 2n+7/n+1

diğer sorularıma da bakar mısınız??

P(x)=(x üssü 2n+7/n+1)+3x-n+1 ifadesi bir polinom belirttiğine göre n yerine gelebilecek tam sayıların toplamı kaçtır?cvp -2


o halde şöyle yapalım 2(n+1)+5 / n+1
2+ 5/n+1 , 5/n+1 burada n+1 = -5 , 1 , 5 olabilir.


n+1=-5 n=-6
n+1=1 n=0
n+1= 5 , n=4

not=ben de ilk önce yanlış anladığım şekilde çözdüm çözüm gerreksizyorumcu hocamıza aittir.(Uyarısıyla) :)
-6+0+4=-2 bulunur.

teşekkürler....1. ve 5.sorularıma da bakar mısınız=??

Tabi , 5.soruya da bakalım sonra ben tüyeyim :)

P(X)=x üssü 7+x üssü 6+.........+x+1
polinomunun x⁵+x⁴+x³+x²+x+1 ile bölümünden kalan nedir=?

normal bölme işlemi yaparmış gibi ,


x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x¹ / x⁵+x⁴+x³+x²+x¹ şeklinde bölme işlemi yaparsak bölüm x² olacaktır.bölenle de çarparsak x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³ olacaktır. geriye x²+x+1 kalacaktır.Bu ifade de x² ile tam bölüneceğinden bölelim kalan olarak x+1 kalacaktır. (Normal bölme işlemi yapar gibi yapıyoruz.)

teşekkkürler .1.sorum kaldı bir açıklamalarınız için saolun