(a_n) aritmetik dizisi, bütün terimleri tm sayı olan azaalan bir dizidir.

a₁+a₂+a₃+a₅+a₇=a₃+a₄ old. göre , a₁ en çok kaçtır?

terimlerin pozitif olduğu söylenmediğine göre (pozitif olması durumunda bu eşitlik zaten sağlanamaz) ilk terim için bi üst sınır belirlenemez.
diyelimki bu eşitliği sağlayan sayıları bulduk (böyle sayılar büyük ihtimalle vardır) o zaman bu sayıların atıyorum 1000 katı da koşullara uygundur ve eşitliği sağlar, kısaca üstten sınırlanamazlar.
alttan sınırlamak ise mümkün galiba en az 8 oluyor, fark da -3

a1+a2+a3+a5+a7=a3+a4
a1=x
Ortak fark=m ise;
x+(x-m)+(x-2m)+(x-4m)+(x-6m)=(x-2m)+(x-5m)
3x-6m=0
3x=6m
x=2m
şeklinde kalır. gereksizyorumcu hocama katılıyorum.