x²+mx-2x+3n+8i=0 denkleminin köklerinden biri 1-2i olduğuna göre, m.n kaçtır ?

Denklemin köklerinden biri 1-2i ise diğer 1+2i dir. Kökler toplamı=2-m=2 m=0
m.n=0

Acaba benim mi atladığım bir yer var ? Kitap mı yanlış ?

x²+mx-2x+3n+8i=0
(1-2i)²+m.(1-2i)-2.(1-2i)+3n+8i=0
1-4-4i+m-2mi-2+4i+3n+8i=0
2m=8
m=4
m+3n=3
n=-1/3
4.-1/3= -4/3 diye düşünüyorum.

Çözüm için teşekkürler ancak cevap şıklarda yok.

cevap 4 mü

Cevap 7 imiş. Muhtemelen yanlış ama, soru biraz bana saçma geldi.

Daha nasıl yapılır bilemedim. Soruda bir sıkıntı var.