Yazdırılabilir görünüm
3. kare sorusunu kosinüs teoremiyle çözebilirsin.
|AB|=|BC|=4√5
Dik açı köşesine, E diyelim.
cos(BAE)=cos(CBE)=2√5/5
EBC üçgeninde kosinüs teoremi yazılırsa, x=4√2 bulunur.
C-2)
Küçük yamuk dediğim mavi renkli olan. Anlaşılmayan bir şey varsa detaylı anlatabilirim.
https://img41.imageshack.us/img41/2299/mat17032012.jpg
İlk soruda bilgi eksikliği var bence |BC|=10 olduğunu vermeliydi.
|BC|'yi 10 kabul ettiğimde:
https://img267.imageshack.us/img267/...at17032012.jpg
2. kare sorusunu 1 buldum , ama çok uzun.
Birileri uğraşsın, kısa yol bulunmazsa yazarım çözümü.
Birinden pisagor yazıp,diğerinden alan bağıntısı yazıp mı buldunuz ? Eğer öyleyse ben de uzun yoldan buldum.MatematikciFM'den alıntı:2. kare sorusunu 1 buldum , ama çok uzun.
Birileri uğraşsın, kısa yol bulunmazsa yazarım çözümü.
benzerlikten,
4/y = (x+y) / 10
xy+y^2 = 40
pisagor;
x2+2xy+2y2=100
x=2kök5
40=2kök5y+y2
y=2kök5
x/y= 1
bilmem uzun mu oluyor bu :D
Benim yaptigim cozumle ayni uzunlukta. Bende pisagor + alanlarin durumundan yapmistim.
Bir tanr daha buldum AE yi birlestirdigimizde kalan parcalarin toplami ucgenin alanina esit bu sadece x=y oldugunda saglanir
niye x in önündeki alan 4duygu95'den alıntı:Bir tanr daha buldum AE yi birlestirdigimizde kalan parcalarin toplami ucgenin alanina esit bu sadece x=y oldugunda saglanir
y nin önündeki alan 6
içerdeki alan 10 oldugunda da sağlanmaz mı ?
Dedigin dogru Telefondan sekil cizmek zor bu yuzden aciklayamadim ama genel dortgenlerdeki ozellige gore esitlik oldugunda alanlar toplami ucgene esit oluyor
Bu tüm paralelkenarlarda eşitlik gerektirmeksizin sağlanır. üçgenin alan formülü de buradan gelmiyor mu zaten?
yine kısa sayılmaz ama şöyle bi yol izleyebiliriz,
C den BE ye dik ineriz eşlik nedeniyle 4 olur.
Basit bi öklit uygulamasıyla 6 birimlik parçayı 4–2 diye ayırdığını görürüz.
2–4–y üçgeni 4–8–(x+y) üçgeni ile benzerse
x+y=2y ve x=y bulunur
Nasıl gaza getirdim seni :)dimar'den alıntı:benzerlikten,
4/y = (x+y) / 10
xy+y^2 = 40
pisagor;
x2+2xy+2y2=100
x=2kök5
40=2kök5y+y2
y=2kök5
x/y= 1
bilmem uzun mu oluyor bu :D
Benim çözümüm de böyleydi, ama yazmaya üşendim.:)
hahah güzel yöntem hocamMatematikciFM'den alıntı:Nasıl gaza getirdim seni :)
Benim çözümüm de böyleydi, ama yazmaya üşendim.:)
Dimarın çözümünü ben de bulmuştum, ama kafama yatmadığı için yazmadım. Daha kestirmeden bi şey arıyordum, deminden beri ve buldum. Verilen sayıların özellikleri burda devreye giriyor.
6-8-10 üçgenini düşündüğümüzde,
|BE|=10, |FE|=6
[BE] nin, E noktasına göre simetriğini aldığımızda, 6-8-10 dik üçgeni elde ederiz. E nin simetriği E' olsun. 6-8-10 dik üçgeni elde edilebilmesi için ,A=E' olmalı. İkizkenar üçgende, tepe açısının açıortayı, aynı zamanda, tabanın, kenarortayı olduğundan x=y olur.
https://img853.imageshack.us/img853/...at18032012.jpg
duygu95'den alıntı:C-2)
Küçük yamuk dediğim mavi renkli olan. Anlaşılmayan bir şey varsa detaylı anlatabilirim.
https://img41.imageshack.us/img41/2299/mat17032012.jpg
kalan üçgenin alanı yazmışsın ya onun altındaki işlemi anlayamadım payda 2.2 nerden geldi
(YükseklikxTaban)/2genc sayısalcı'den alıntı:kalan üçgenin alanı yazmışsın ya onun altındaki işlemi anlayamadım payda 2.2 nerden geldi
Yükseklik 2x
Taban (3x/2)
Sağol çok teşekkürler herkese