İLK SORU DİKDÖRTGEN ,DİĞERLERİ KARE


https://img836.imageshack.us/img836/...at17032012.jpg



https://img546.imageshack.us/img546/...at17032012.jpg








https://img834.imageshack.us/img834/...t17032012r.jpg



https://img843.imageshack.us/img843/...at17032012.jpg

3. kare sorusunu kosinüs teoremiyle çözebilirsin.

|AB|=|BC|=4√5
Dik açı köşesine, E diyelim.
cos(BAE)=cos(CBE)=2√5/5
EBC üçgeninde kosinüs teoremi yazılırsa, x=4√2 bulunur.

C-2)

Küçük yamuk dediğim mavi renkli olan. Anlaşılmayan bir şey varsa detaylı anlatabilirim.


https://img41.imageshack.us/img41/2299/mat17032012.jpg

İlk soruda bilgi eksikliği var bence |BC|=10 olduğunu vermeliydi.

|BC|'yi 10 kabul ettiğimde:

https://img267.imageshack.us/img267/...at17032012.jpg

2. kare sorusunu 1 buldum , ama çok uzun.
Birileri uğraşsın, kısa yol bulunmazsa yazarım çözümü.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

2. kare sorusunu 1 buldum , ama çok uzun.
Birileri uğraşsın, kısa yol bulunmazsa yazarım çözümü.

---

Birinden pisagor yazıp,diğerinden alan bağıntısı yazıp mı buldunuz ? Eğer öyleyse ben de uzun yoldan buldum.

benzerlikten,

4/y = (x+y) / 10

xy+y^2 = 40

pisagor;

x²+2xy+2y²=100
x=2kök5

40=2kök5y+y²
y=2kök5

x/y= 1

bilmem uzun mu oluyor bu :D

Benim yaptigim cozumle ayni uzunlukta. Bende pisagor + alanlarin durumundan yapmistim.

Bir tanr daha buldum AE yi birlestirdigimizde kalan parcalarin toplami ucgenin alanina esit bu sadece x=y oldugunda saglanir

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Bir tanr daha buldum AE yi birlestirdigimizde kalan parcalarin toplami ucgenin alanina esit bu sadece x=y oldugunda saglanir

---

niye x in önündeki alan 4
y nin önündeki alan 6

içerdeki alan 10 oldugunda da sağlanmaz mı ?

Dedigin dogru Telefondan sekil cizmek zor bu yuzden aciklayamadim ama genel dortgenlerdeki ozellige gore esitlik oldugunda alanlar toplami ucgene esit oluyor

Bu tüm paralelkenarlarda eşitlik gerektirmeksizin sağlanır. üçgenin alan formülü de buradan gelmiyor mu zaten?

yine kısa sayılmaz ama şöyle bi yol izleyebiliriz,
C den BE ye dik ineriz eşlik nedeniyle 4 olur.
Basit bi öklit uygulamasıyla 6 birimlik parçayı 4–2 diye ayırdığını görürüz.
2–4–y üçgeni 4–8–(x+y) üçgeni ile benzerse
x+y=2y ve x=y bulunur

Alıntı:

---

dimar'den alıntı

benzerlikten,

4/y = (x+y) / 10

xy+y^2 = 40

pisagor;

x²+2xy+2y²=100
x=2kök5

40=2kök5y+y²
y=2kök5

x/y= 1

bilmem uzun mu oluyor bu :D

---

Nasıl gaza getirdim seni :)
Benim çözümüm de böyleydi, ama yazmaya üşendim.:)

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Nasıl gaza getirdim seni :)
Benim çözümüm de böyleydi, ama yazmaya üşendim.:)

---

hahah güzel yöntem hocam

Dimarın çözümünü ben de bulmuştum, ama kafama yatmadığı için yazmadım. Daha kestirmeden bi şey arıyordum, deminden beri ve buldum. Verilen sayıların özellikleri burda devreye giriyor.
6-8-10 üçgenini düşündüğümüzde,
|BE|=10, |FE|=6

[BE] nin, E noktasına göre simetriğini aldığımızda, 6-8-10 dik üçgeni elde ederiz. E nin simetriği E' olsun. 6-8-10 dik üçgeni elde edilebilmesi için ,A=E' olmalı. İkizkenar üçgende, tepe açısının açıortayı, aynı zamanda, tabanın, kenarortayı olduğundan x=y olur.

https://img853.imageshack.us/img853/...at18032012.jpg

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

C-2)

Küçük yamuk dediğim mavi renkli olan. Anlaşılmayan bir şey varsa detaylı anlatabilirim.


https://img41.imageshack.us/img41/2299/mat17032012.jpg

---

kalan üçgenin alanı yazmışsın ya onun altındaki işlemi anlayamadım payda 2.2 nerden geldi

Alıntı:

---

genc sayısalcı'den alıntı

kalan üçgenin alanı yazmışsın ya onun altındaki işlemi anlayamadım payda 2.2 nerden geldi

---

(YükseklikxTaban)/2

Yükseklik 2x

Taban (3x/2)

Sağol çok teşekkürler herkese