https://img96.imageshack.us/img96/9809/mat12032012.jpg

1) d doğrusu üzerindeki 6 noktadan bir tanesi seçileceği için C(6,1) alırız.
Çemberde geriye 6 nokta kaldığı için 6 noktadan iki tanesi seçileceği için C(6,2) alırız.
C(6,1).C(6,2)=6.15= 90

2) d1 doğrusu üzerinde 7, d2 doğrusu üzerinde 6 nokta vardır ve noktalardan birisi ortaktır. Üçgenimizin bir köşesi zaten belli bu durumda diğer iki köşe için 2 noktayı;
2'sini de d1 doğrusu üzerinden seçersek: C(6,2)=15 (Ortak noktayı almayalım)
1'ini d1 diğerini d2 doğrusu üzerinden seçersek: C(6,1).C(4,1)=24 (Ortak noktayı almayalım)
1 köşesi ortak olan noktada bir köşesi A noktasında olmak üzere: 6
Toplam: 15+24+6= 45 tane üçgen çizilir.

ortak noktayı neden almadık ?