https://img4.imageshack.us/img4/8104/23989799.png
2.SORU:
https://img27.imageshack.us/img27/7462/72856970.png
3.SORU:
https://img585.imageshack.us/img585/4405/81792123.png
Yazdırılabilir görünüm
1.
öncelikle alanların eşitliğinden alan(EFK)=5 olur ve |EK|/|KB|=5/3 olur
AF yi uzatıp DC yi G de kestirelim.
|CG|=|AB| olacaktır
|EG|/|AB|=5/3 olması gerektiğinden |EC|/|AB|=2/3 bulunur
EFC ile ADE üçgenlerini tabanları oranı 1:2 , yükseklikleri oranıysa 2:1 dir yanialanları eşittir, sorulan alan 8 bulunur.
2.
(galiba böyle bir çizim oluşamıyor , soru yanlış ama hocalarımız da bir baksın belki ben hatalı düşünüyorum)
yine de "mış" gibi çözmeye çalışalım
<FCB=45º bulunur
FBC ikizkenar dik üçgen olur. (kenarlar 6√2)
F den AB ye paralel çizilsin ve G de kessin. AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur.
GFB (:)) üçgeninin alanı (3√2.6√2)/2=18
GFE üçgeninin alanı da bunun yarısı 9 olur
GFE ADE e ye 1/2 oranında benzer oldupğundan ADE nin alanı 36 bulunur.
3.
|DC|=10 olduğundan |AK|/|KC|=4/10 olur , F köşegenlerin kesim noktasıysa |AK|/|KF|=4/3 olur
F den DE ye paralel çizilsin ve G de kessin. EB den benzerlik oranının sonucu olarak 3-3 lük 2 parça ayırır. aynı zamanda oradaki açıortaydan dolayı |FG|=3 olur
AKE ~AFG benzerliğini yeniden kullanırsak da
x/3=4/7 → x=12/7 bulunur.
Üstadım 1. soruyu güzel görmüşsünüz, ben çözememiştim. 2. sorudaki çözümünüzü anlayamadım."AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur." kısmını oradan sonra koptu zaten.
2. soruda
|AD|=6√2 burada sorun yok sanırım
ADE üçgeninde çizdiğimiz paralel tabanın olacaktır yani 3√2. aynızamanda diğer kenarda da 1:1 oranında parçalar ayırmalıdır.
bize |AE|=2.|EB| verildiğinden AB , G ve E noktalarıyla tam 3 e bölünmüş olur
GFB nin alanını yazdık 3√2.6√2/2=18 bunun yarısı GFE üçgenindedir.
GFE de sorulan alanın tam 1/4 üdür yani 36 oluyor sorulan yer.
ama bana göre soru yanlış çünkü soruda tutarsız fazla bilgi var.
"F den AB ye paralel çizilsin ve G de kessin. AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur."
"bize |AE|=2.|EB| verildiğinden AB , G ve E noktalarıyla tam 3 e bölünmüş olur"
Üstadım. G hangi kenar üzerinde?
AB üzerinde A ile E nin tam ortası oluyor.
"[COLOR="rgb(0, 0, 0)"]F den AB ye paralel çizilsin ve G de kessin[/COLOR]. AE ortalanmış olur ve paralelin uzunluğu da 3√2 olur."
Bunu söyleyip nasıl tekrar G nin AB üzerinde olduğunu söylüyorsunuz anlayamadım.
ben AB ye paralel çizilsin demişim ama o AD ye paralel AB ile kesişiyor olmalı, kağıt üzerinde çizmeyince bir de şekil önümde olmayınca böyle hatalar yapabiliyorum kusura bakmayın.
sayfayı scroll yapıp ikide bir şekle bakıp A dan B den derken harfleri karıştırmışım.
Teşekkür ederim Üstadım, şimdi anladım. Yine iyi görmüşsünüz.
tabi bişey var ki sorunun bu haliyle tan(72,5)=1 gibi komik bir durum oluşuyor.
72,5 hangi açı?
|AE|=|ED| bulunuyor ve taban açıları da 72,5 oluyor , aynı şekilde <DCF=27,5 oluyor
|AE|=|ED| yi göremedim ben.
FE , GFB dik üçgeninde GB nin kenarortayı yani |FE|=|GE|=|EB| onlar da =|AG|=|DF|
Tamam şimdi gördüm. Beyin kalmamış bende.