https://img713.imageshack.us/img713/...at25012012.jpg
Yazdırılabilir görünüm
4'ün cevabı 84 ise anlatabilirim ama değil galiba..
Permütasyon sorularında sonuçtan emin olamıyorum, 5'in cevabı 30 ise 5'i de anlatabilirim. :)
3. soru 328 mi?
sadece 3. sorunun cevabını doğru söyledin.Diğer sorulara yardımcı olabilecek arkadaşlar var mı ?
1.
22=T
111T3 ile kaç değişik sıralama oluşturulur?
5!/3!=20
2.
4 matematik kitabı dizilir. 4!
Elimizde 5 boşluk vardır. Bunlardan 3u seçilir.
C(5,3)=10
Bu seçilen boşluklara kimya kitapları yerleştirilir. 3!
Cevap 10.3!.4! çıkar.
3.
Birler basamağı sıfırsa 9.8=72 sayı yazılabilir.
Birler basamağı 2,4,6,8 den biriyse 8.8.4=256
Toplam 328
4.
Oyuncakların farklı olması işleri biraz değiştiriyor.
Bu 6 oyuncağı yan yana sıralarız. 6!
Herhangi bir sıralama için oyuncakların arasında 5 tane bölüm yapabileceğimiz yer vardır. Bunlardan 3 tanesini seçip bu 6 oyuncaklık sırayı 4 parçaya ayırmış oluruz. C(5,3)=10
Oluşan 4 grup sırayla çocuklara verilir.
Cevap 10.6! olur
5.
Sonda sıfır varsa 4!.3/4=18 tane çift sayı
Sonda 2 varsa (4!/2!).2/4=6 tane çift sayı
Toplam 24 sayı yazılabilir.
@gereksizyorumcu, 4'ü şekille anlatma şansın var mı acaba...
Evde değilim telefondan da şekil çizip eklemek çok zahmetli. Akşam eve gittiğimde şekil eklemeye çalışırım.
2. ve 4. soruları sadece permütasyonu kullanarak yapsak olmaz mı ? Mesela 2. soru için P(5,3).4! desek...
Permütasyon sadece bir kelime. Bu kadar takılmamak gerek. kombinasyonları sıralanan nesne sayısıyla çarptığınızda zaten permütasyon hesaplanmış oluyor.reis26'den alıntı:2. ve 4. soruları sadece permütasyonu kullanarak yapsak olmaz mı ? Mesela 2. soru için P(5,3).4! desek...
Burada esas mesele P(5,3) teki 5 sayısının nerden geldiğini görmek gerisini bi şekilde yapar zaten uğraşan öğrenci.
Ben bu 2. Ve 4. soruyuda anlayamadım.
6 oyuncağı 1-6 numaralandıralım ve bunları üzerinde 6 tane boşluk olan şerit kağıda yazalım.sinavkizi'den alıntı:@gereksizyorumcu, 4'ü şekille anlatma şansın var mı acaba...
mesela
6-4-1-3-2-5
bu kağıdı 4 parçaya ayırdıüımızda ilk parçada yazan oyuncakları birinci çocuğa , ikinci parçada yazan ouncakları 2. çocuğa ... veririz.
mesela
6-4|1-3|2|5 şeklinde 3 kesme işlemiyle 4 parça oluşturduysak 1. çocuk 6 ve 4 numaralı oyuncakları alacak.
bu kesme işlemini de 5 kesme yerinden (her çocuk en az 1 oyuncak alır dediği için her kesme yerinden en fazla bir kesim yapabiliriz) 3 tane seçerek yapabiliriz. sonuçta bu tür sıralmaları da C(5,3) ile çarpmalıyız.
aklımızda soru işareti kalmasın peki neden bir de çocuk sayısının permütasyonu 4! ile çarpmıyoruz? çünkü oyuncakları sıraladığımızda çocuklar için sıralamış oluyoruz bir de çocukların permütasyonu ile çarpsak örneğin 1. çocuk 6-4 parçasını en sondan da alabilir ve biz tür durumları fazladan saymış oluruz.
4. soruyu yukarıda açıkladık anlaşılmayn bi kısım varsa belirtirseniz yardımcı olmaya çalışırım.reis26'den alıntı:Ben bu 2. Ve 4. soruyuda anlayamadım.
2. soru için şöyle düşündük;
kimya kitapları yan yana gelmesin deniyor öyleyse biz bu kitapları birbiinden ayıracak nesneleri yani matematik kitaplarını önce yerleştirip sorunun koşulunu sağlatalım sonrasındaysa farklı durumları sayalım.
matematik kitapları 4! şekilde bir sıraya dizilebilir. bundan sonra oluşan
-M-M-M-M- , 5 tane boşluktan istediğimiz 3 tansine kimyaları yerleştirirsek soruda istenen durumları elde etmiş oluruz. (bir boşluğa 2 kimya kitabı koymak ise sorunun koşuluyla çelişir)
boşluklar C(5,3)=10 şekilde seçilir.
seçilen boşluklara arıca kimya kitapları da farklı dediği için kitaplarımız 3! şekilde yerleştirebiliriz.
bu yaptıklarımızın hepsi sonuca çarpan etkisi yapacağından sonuç
10.4!.3!=1440 bulunur.