z= cos20-i(sin20+1) ise Arg(z)=? :o

Bu soruyu şekil çizerek çözebilirsin diye düşünüyorum. evde değilim teknik imkansızlıklar nedeniyle ben çizemiyorum ama kafamızda sanal olarak çizersek cevap 35° gibi oluyor.

toplanan 1 olmadan o sayı 4. Bölgede olur ve x ekseniyle 20° açı yapar. Buna i eklemek demek yukarı doğru 1 birimlik bir çizgi daha çizmektir açıları yazarsak 70-55-55 üçgeni oluşur bunun da 20si altta 35 i üstte kalır.

35 değil mlsf

sin20=cos70 yazalım
cos20=sin70

z=sin70-i(cos70+1)

sin70=2sin35.cos35
cos70=cos(2.35)=2cos²(35)-1

z=2sin35.cos35-i(2cos²(35)-1+1)

z=2sin35.cos35-2icos²35

x=2cos35(sin35-icos35)

x=2cos35.(cos35-isin55)

sin35=sin(360-55)=-sin305

x=2sin35.(cis305) bulunur.

Arg(z)=305

Şimdi farkettim ekleyeceğimiz çizgi de alta doğru olmalı öyleyse 35_35_110 üçgeni olur o da 305° ye denk gelir.

Teknik imkansızlıklar nedeniyle böyle sorunlar olabilir bir kağıt kalemim bile yok :-)

Yarım açıyı yanlış yazmışım ben :)

cevap dğru 305 eyw

Çözümü düzelttim.

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Yarım açıyı yanlış yazmışım ben :)

---

Bir soru geometrik olarak cözülebiliyorsa o yolla çözmeni tavsiye ederim. Zor gibi görünse de şekil çizilerek 20 saniyede çözülebilecek bir soru. Yarım açı falan filan uğraşıp doğru cevap bile bulunsa kaybedilen zaman seni gerilere atacaktır.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

Bir soru geometrik olarak cözülebiliyorsa o yolla çözmeni tavsiye ederim. Zor gibi görünse de şekil çizilerek 20 saniyede çözülebilecek bir soru. Yarım açı falan filan uğraşıp doğru cevap bile bulunsa kaybedilen zaman seni gerilere atacaktır.

---

Daha önce böyle bir sorunun şekille çözümünü görmedim. Müsait bir zamanda şekille açıklayabilirseniz ben de öğrenmiş olurum. Tavsiyeniz için teşekkürler.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

Bir soru geometrik olarak cözülebiliyorsa o yolla çözmeni tavsiye ederim. Zor gibi görünse de şekil çizilerek 20 saniyede çözülebilecek bir soru. Yarım açı falan filan uğraşıp doğru cevap bile bulunsa kaybedilen zaman seni gerilere atacaktır.

---

o nasl olyr geomtrk olrk?

Anlatmaya çalışayım eve gittiğimde de şekil eklemeye çalışırım. z sayısını cos20-i.sin20-1 şeklinde yazarsak ilk kısım x ekseniyle altta 20° açı yapan uzunluğu 1 olan sayıya denk gelir. bu sayıdan i çıkarmak ise aşağı doğru 1 birimlik bir çizgi daha çizmektir. oluşan ikizkenar üçgende açıları yazarsanız çözüm çıkacaktır.belki benden önce şekli sen ekleyebilirsin duygu.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

Anlatmaya çalışayım eve gittiğimde de şekil eklemeye çalışırım. z sayısını cos20-i.sin20-1 şeklinde yazarsak ilk kısım x ekseniyle altta 20° açı yapan uzunluğu 1 olan sayıya denk gelir. bu sayıdan i çıkarmak ise aşağı doğru 1 birimlik bir çizgi daha çizmektir. oluşan ikizkenar üçgende açıları yazarsanız çözüm çıkacaktır.belki benden önce şekli sen ekleyebilirsin duygu.

---

şekille açıklarsanz mnnttar olrm

Ben çizmeye çalışacağım biraz beklerseniz.

Hocam umarım böyledir şekil :) :o

Şekli biraz açıklayım. 4. bölgede 20 derece açı yapan 1 birimlik karmaşık sayıyı çizdikten sonra turuncu ile uzattığım 1 birimlik i sayısını çiziyoruz. orada mavi ile uzattığım üçgene göre ikizkenar üçgenin tepe açısı 110 oluyor diğerlerine 35-35 kalıyor.

Şeklin argümenti ise 270+35=305 bulunur.


https://img842.imageshack.us/img842/...at18012012.jpg

Yanlışsa kusura bakmayın ilk defa şekille çözmeye çalıştım ;)

Evet aynen bu şekilde.hatta buradan ilk yorumdaki hatamı da görebiliyoruz. 1birimlik çizgi yukarı olsa yani i çıkarılmak yerine toplansa cevap 35° oluyordu

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

Evet aynen bu şekilde.hatta buradan ilk yorumdaki hatamı da görebiliyoruz. 1birimlik çizgi yukarı olsa yani i çıkarılmak yerine toplansa cevap 35° oluyordu

---

Saolun hocam sayenizde yeni birşey öğrendim. Çok teşekkürler. :)

teşekkurler :)