Karmaşık Sayılar-Permütasyon (Deneme Soruları)

Bugun okulda bir deneme olduk ve ilk defa bir denemede bu kadar zorlandım. Bilmiyorum belki okulun son haftası olduğu içindir.:(:( Bu soruları çözdüm ama emin olamadım cevap anahtarıda vermediler yardımcı olursanız sevinirim.

Bu soruları çözemedim değil ama cevaplarını öğrenmek istiyorum.

{S-1}

|Z+6|=3

koşulunu ağlayan Z karmaşık sayılarının esas argümenti en büyük olanın esas argümenti nedir ?

Kolay bir soru ama emin olamadım :S

{S-2}

1234567

sayısının rakamları yerleri değiştirilerek yazılan yedi basamaklı sayıların kaç tanesinde 1 ve 7 arasında en az bir rakam vardır.?

{S-3}

Bir metro istasyonunun 5 giriş kapısı ve içeride bulunan metronun 3 giriş kapısı vardır.
Buna göre, 4 kişi farklı metro istasyonuna girip ve aynı kapıdan metroya kaç farklı şekilde binebilir ?

{S-4}

11 kişilik bir grupta 5 evli çift vardır.

Buna göre 11 kişi evli çiftler yanyana olmak koşulu ise yuvarlak masa etrafına kaç farklı dizilim oluşturur ?

{S-5}

Bir kafede 2 ve 4 kişilik iki yuvarlak masa boştur.

Buna göre, 6 öğrenci kaç farklı şekilde oturabilir ?

1. merkezi -6,0 yarıçapı 3 olan çemberi çiz
orjinden 2 teğet çiz
değme noktaları bu sorularda cevaplardır.

2. bölgedeki değme noktası argı en az olan noktadır.
3. bölgedeki değme noktası argo en fazla olan noktadır.

3 ve 6 sayılarını kullandığında 30-60-90 üçgenlerini kullan. arg en fazla 210 çıkmalı...

2.
1234567 ile 7! sayı yazılır bunlardan;

6!.2!tanesinde 1 ile 7 yanyanadır.

7!-2.6!=5.6! taneside aranandır.

3.
4 kişi 5 girş kapısından 4 tanesini kullanarak ayrı giriş kapılarından girecekler.

p(5,4)=5.4.3.2

sonra 4 kişi 3 giriş kapısından 1 ini seçip metroya binecekler

c(3,1)=3

5.4.3.2.3

4.
1 tane bekar:) 5 tane evli çifti çiftleri ayırmadan 6 grup düşünürüz

yuvarlak masaya

5! sayıda oturturuz

evli çiftler kendi aralarında yerdeğiştirmek ister

2.2.2.2.2
sonuç


5!.2.2.2.2.2
--------------

6 kişiden 4 kişi seçip yuvarlak masaya otrtalım

c(6,4).3!=15.6=90

kalanlar seçilmiş olur ve yuvarlakmasayada 1 farklı şeklide otururlar... sonuç 90

1.
(-6,0) merkezli 3 birim yarıçaplı çember kastediliyor. originden teğet çizilirse de 30º lik bir açıyla 3 birimlik dik kenar görülür öyleyse en büyük 210º ya da 7∏/6 olur

2.
toplam 7! durum va ve bunlardan kaç tanesinde 1 ve 7 yanyana çıkarırız
17 şeklinde duruyolarsa 6! durum
71 şeklinde duruyolarsa 6! durum

cevap 7!-2.6! olmalı

3.
galiba farklı kapıdan istasyona girip aynı kapıdan metroya binme durumlarını kastetmiş.
aynı kapıdan binmek binme sırasını göz önüne almayacaksak farklılık oluşturmaz.
sadece 4 kişinin farklı kapılardan giriş yapması yeterli.
1. kişi için 5 kapı , 2. kişi için 4 kapı ... 5.4.3.2=120 durum

4.
5 tanesi kendi içinde 2 farklı durum oluşturabilen 6 farklı nesne yuvarlak masada kaç farklı durum oluşturabilir?
5!.2⁵

5.
önce 2 kişilik masanın öğrencilerini seçelim C(6,2) , bunları masaya oturtalım (2-1)!
sonra kalan 4 öğrenciyi 4 kişilik masaya oturtalım (4-1)!
cevap C(6,2).3!=90 olmalı

Teşekkürler hepsini doğru yapmışım saolun :) Moralim bozulmuştu yapamadım diye ama boşuna moralimi bozmuşum;)

gereksizyorumcu hocam 2. soru için yanlış hatırlamıyorsam benzer sorularda sizin bir yönteminiz vardı ben sınavda onu denedim ama ordan ulaşamadım soruya özel olarak sıralanması gerekenlere X diyorduk. Sonra tekrarlı permutasyondan çözüyorduk o yoldan bu tarz soruları da çözebilir miyiz ?

o yöntem daha çok bazı nesnelerin sıralanışında ek koşul getirilen sorularda kullanılabilir mesela kaç tansinde 1 sayısı 7 den önce gelir gibi bişey sorsaydı o yöntem uygun olabilirdi.

Anladım. Teşekkür ederim.