-Logaritma Soruları 4 -

Duygu bundan sonra 1 kere daha sorcam dahada öyle her gün soru sormayacağım:)

https://www.matematiktutkusu.com/for...ogaritma11.jpg

ç-5)bu soruda dıstan ıce dogru gıdersen daha rahat bulabırsın cozumu. ın(log₂(log₃Inx))=0 buradan logarıtma ozellıklerınden esıtlık tabanın ussune gecerı kullanırsan (log₂(log₃Inx))=1 olur aynı ıslem yapıldıgında (log₃Inx)=2 olur. devam ettıgınde de Inx=6 olur buradan da x=e üssü 6 olur .

ç-3) soruda kı 1 yerıne log₃3 yazarsan log₃(x²-2x-5)=log₃3+log₃(x+3) olur .logarıtmada bulunan carpma toplama olrak yazılır ozellıgınden de esıtlık sag tarafı log₃(3.(x+3)) olur .yanı log₃(x²-2x-5)=log₃(3x+9) olur taban asıtlıklerınden x²-2x-5=3x+9 olur .duzenledıgınde x²-5x-14=0 carpanlarına ayırdıgında da (x-7)(x+2) buradan da x=-2 x=7 olur. umarım dogrudur :)

ç_2)burada log20 yı log (100/5) olarak yazarsan logarıtmanın bolme ozellıgınden cıkarma olarak yazabılırız yanı log100-log5 olur.burada log 100 =log 10² = 2 ; soruda da log5=n verılmıstı buradan cevap 2-n olur .

C-1)

f(x)=log_(x-1)(25-x²) ifadesindeki şartlarımız

x-1>0 ve x-1≠1

25-x²>0 olmalı

x>1 ve 25>x²=>5>x>-5 aralıklarından

5>x>1 ifadesi çözüm kümesidir.

Ç.K={(5,1)} bulunur.

C-4)

Soruda bir yazım yanlışlığı olmuş şu şekilde düzeltelim.

5^log₅3+7^log₇x olacaktı.

kuralımız a^logb=b^loga olduğundan aynı şeyi bunda uygularsak

3^log₅5+x^log₇7=log₃81

3+x=4 olduğundan x=1 bulunur.

ilk ifadeyi düzenlersek
log2log3lnx=1 çıkar burdanda log3lnx=2 çıkar 3^2=lnx olur burdanda x=e^9 olur.

Photoshoptan yaptığım için yalnışlık yapmış olabilirim. Emeği geçen arkadaşlara teşekkürler.. :)